等差数列性质的证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:56:27

等差数列性质的证明
等差数列性质的证明

等差数列性质的证明
对于等差数列{an},如果m+n=p+q,那么am+an=ap+aq若{an},{bn}都是等差数列,则{λan+μbn}仍是等差数列,（其中λ,μ是常数）
若{an}是等差数列,则数列an1,an2,an3,……,an k,……当n1,n2,n3,……,nk,……是等差数列时,仍是等差数列．
你要证明的是哪一个?不过无论证明哪一个,只要设其数列为an=a(n-1)+d或an=a1+(n-1)*d即可

相邻两个数的差相等（都是大的减小的时）或互为相反数（一个是大的减小的，另一个是小的减大的）
第n项为第一项加上（n-1）倍的等差
前n项的和为第一项加上第n项的和的n倍的一半

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