已知实数x,y满足x²+（√2）y=√3,y²+（√2）x=√3,且x≠y,求x+y和xy的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 14:58:59

已知实数x,y满足x²+（√2）y=√3,y²+（√2）x=√3,且x≠y,求x+y和xy的值.
已知实数x,y满足x²+（√2）y=√3,y²+（√2）x=√3,且x≠y,求x+y和xy的值.

已知实数x,y满足x²+（√2）y=√3,y²+（√2）x=√3,且x≠y,求x+y和xy的值.
x+y=√2
xy=2-√3
将两式相加整理得x²+y²+√2（x+y）=2√3即（x+y）²-2xy+√2（x+y）=2√3
将两式相减整理得x²-y²=√2（x-y）即（x+y）*（x-y）=√2（x-y)
因为x≠y 所以由第二式得x+y=√2
带入一式的xy=2-√3

x²+（√2）y=√3，y²+（√2）x=√3可得
x²+（√2）y=y²+（√2）x
(x-y)(x+y)-√2(x-y)=0
(x-y)(x+y-√2)=0
因为x≠y，所以x+y=√2
x+y=√2平方后得，
x²+y²+2xy=2
又因为x²+（√2）y=√3，y&...

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x²+（√2）y=√3，y²+（√2）x=√3可得
x²+（√2）y=y²+（√2）x
(x-y)(x+y)-√2(x-y)=0
(x-y)(x+y-√2)=0
因为x≠y，所以x+y=√2
x+y=√2平方后得，
x²+y²+2xy=2
又因为x²+（√2）y=√3，y²+（√2）x=√3
所以x²+（√2）y+y²+（√2）x=2√3
即x²+y²=2√3-√2（x+y）=2√3-2
代入x²+y²+2xy=2
xy=2-√3

收起

这个应该用韦达定理，x+y=-b/a,xy=c/a
上题中a=1,b=√2,c=√3
∴x+y=-√2
xy=-√3

已知实数x,y满足关系：x²＋y²-2x+4y-20=0,则x²＋y²的最小值为多少? 已知实数x,y,满足x²+y²-2x+4y-20=0,则x²+y²的最小值是? 已知实数x,y满足关系x²+y²-2x+4y-20=0,则x²+y²的最小值已知实数x,y满足3x²+2y²=6x,则x²+y²的最大值是_______ 已知实数满足x²+4y²=4x,求x²+y²的最值求详细过程。。。已知实数x,y满足√2x+y-5+(3x-2y+3)²=0,求3x-2/3y 已知实数x,y满足x²+y²=1,求实数M=y+2/x-2的取值范围已知,实数xy满足16x²+25y²=400求x²+y²-2的最大值和最小值已知实数x、y满足x²＋4y²=2x+4y-2,求x-2y的平方根已知实数x,y满足x²+4y²=2x+4y-2,求x-2y的平方根已知实数x、y满足5x²-3xy+1/2y²-2x+1/2y+1/4=0 求x、y的值已知实数x、y满足5x²-3xy+1/2y²-2x+1/2y+1/4=0 求x、y的值已知实数x,y满足方程(x²+2x+3)(3y²+2y+1)=4/3,求x+y的值已知非零实数x,y满足x²-4xy+4y²=0,求分式2x-y除以2x+y的值已知实数x,y满足x²+4xy+4y²-x-2y+1/4=0 ,则x+2y 的值为? 已知实数x、y满足x²+4xy+4y²-x-2y+4分之1=,则x+2y的值, 已知实数x、y满足x²+4xy+4y²-x-2y+四分之一=0,则x+2y的值为求助一道初一提高数学题急!已知实数x,y,z满足x²+4y²+√（-z²）=2x+4y-2,求x+2y-z的平方根.