已知a和b,求c的最大值和最小值?β角大于零度小于九十度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:24:20

已知a和b,求c的最大值和最小值?β角大于零度小于九十度
已知a和b,求c的最大值和最小值?

β角大于零度小于九十度

已知a和b,求c的最大值和最小值?β角大于零度小于九十度
c = b/sinβ + a/cosβ
c' = -bcosβ/sin²β -a(-sinβ)/cos²β = 0
asinβ/cos²β = bcosβ/sin²β
sin³β/cos³β = tan³β = b/a
显然 0 < β < π/2,β = arctan[³√(b/a)]
此时c取最小值,c = b/sin{arctan[³√(b/a)]} + a/cos{arctan[³√(b/a)]}
c没有最大值(β趋近于0或π/2时,sinβ或cosβ趋近于0,c趋近于正无穷大)

列方程 :y=k(x+a)+b k>0,