若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为√3,求圆锥的侧面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 05:39:13

若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为√3,求圆锥的侧面积
若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为√3,求圆锥的侧面积

若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为√3,求圆锥的侧面积
设圆锥母线长为l
因轴截面为等边三角形,得
S=1/2*l^2*sin(兀/3)=根号3
得l=2
底面半径r=2/2=1
所以侧面展开扇形圆心角为
a=r/l*2兀=1/2*兀
为半圆
所以侧面积
S=1/2*兀*2*2=2兀
用“兀”代替圆周率
本人点评：
圆锥侧面展开的扇形中心角为“r/l*2兀”这是书上公式,没必要重新证明.本题只是由轴截面为正三角形推出r/l=1/2,及求出母线长为2是考点.


因为轴截面是一个正三角形,
所以圆锥母线与底面直径的夹角为60度,
所以底面半径r:母线l=1/2,
设底面半径为r,
而圆锥侧面展开图扇形的圆心角为(r/l)*360度=(1/2)*360度=180度,
所以侧面积为S=nπl^2/360=180πl^2/360=4πr^2/2=2πr^2,
又因为等边三角形的面积为√3,则边...

全部展开


因为轴截面是一个正三角形,
所以圆锥母线与底面直径的夹角为60度,
所以底面半径r:母线l=1/2,
设底面半径为r,
而圆锥侧面展开图扇形的圆心角为(r/l)*360度=(1/2)*360度=180度,
所以侧面积为S=nπl^2/360=180πl^2/360=4πr^2/2=2πr^2,
又因为等边三角形的面积为√3,则边长即母线l＝2 （通过面积公式得到）
所以底面半径r＝1
所以侧面积为S=2πr^2＝2π

收起

若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为根号3,则这个圆锥的全面积是 若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为根号3,则这个圆锥的全面积是多少, 若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为√3,求圆锥的侧面积 若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为根号3,则这个圆锥的体积 若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为根号3,则这个圆锥的全面积是多少?带解答步骤!谢谢了! 若一个圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面直径的截面）是面积为根号3的等边三角形,则这个圆锥的表面积为? 若一个圆锥的轴截面为等边三角形,面积为根号三,则这个圆锥的母线长为 若一个圆锥的轴截面(过圆锥顶点和底面直径的截面)是面积为根号3的等边三角形则这个圆锥的全面积为怎么算? 高一数学：若一个圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面直径的截面）是面积为根号3的等边三角形,则这个圆锥的表面积为? 圆锥的侧面积是8πcm²,其轴截面是一个等边三角形,求该轴截面的面积 圆锥的侧面积是16πcm2,其轴截面积是一个等边三角形,其轴截面积是多少? 1、轴截面为正方形的圆柱的侧面积与表面积之比是多少?2、若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为√3,则这个圆锥的体积是多少?3、已知四圆锥S-ABCD,其中底面为正方形,点S在底面的投影 1.若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为√3,则这个圆锥的母线长是 2.已知圆柱的底面半径为3cm轴截面面积为24cm求圆柱的母线长3.2.已知长方体的长、宽、高之比为4∶3∶12对角线长 若圆锥的轴截面是一个边长为6cm的等边三角形则这个圆锥的侧面积是多少 一个圆锥经轴的截面（称为轴截面）是边长为2的等边三角形,这个圆锥的体积是多少? 若圆锥的轴截面为等边三角形,则称圆锥为正圆锥,那它展开的圆心角度数是 一个圆锥经过轴的截面是一个边长为2厘米的等边三角形,这个圆锥的底面积是? 1、将一个半圆围成一个圆锥的侧面,则两个母线之间的最大夹角是（ ）A.150°B.120C.90D.602、圆锥的侧面积是8πcm²,其轴截面是一个等边三角形,则该截面的面积为（ ）A.4√3πcm²B.8√3πcm&sup