证明 当x+y+z=1时,x/yz+y/xz+z/xy≥9

证明 当x+y+z=1时,x/yz+y/xz+z/xy≥9 设x,y,z∈R+,xy+yz+xz=1,证明不等式:(xy)^2/z+(xz)^2/y+(yz)^2/x+6xyz≥x+y+zRt 设整数x,y,z满足(x-y)(y-z)(z-x)=x+y+z,证明：27|（x+yz+）. 当X/2=Y/3=Z/4时,求X-2Y+3Z/XY+2YZ+3YZ的值 高数:z=ln√x^2+y^2,证明xz'x+yz'y=1 实数xyz=1,求证x^2+y^2+z^2+3>=2(xy+xz+yz)已有证法：x²+1≥2x,y²+1≥2y,z²+1≥2z,所以 x²+y²+z²+3≥2(x+y+z)现只需证明x+y+z≥xy+xz+yz=(xy+xz+yz)/xyz=1/x+1/y+1/z即可由均值不等式 (x+y+z)/3 ≥ 三次 若|x-3|+|y+2|+|2z+1|=0,求(xy-yz)(y-x+z) 已知x,y,z为实数.(1)试比较xy+yz+zx与x^2+y^2+z^2的大小?已知x,y,z为实数.(1)试比较xy+yz+zx与x^2+y^2+z^2的大小?（2）若xy+yz+zx=75,当x^2+y^2+z^2取最小值时,求x,y,z的值?（3）若x,y,z为正实数,且xy+yz+zx=75,求x+y+z 已知x-y=a,z-y=10,求当a为何值时,代数式x²+y²+z²-xy-yz-zx有最小值 f(x,y,z)=yz+xz使得,y^2+z^2=1,yz=3,求f最大值 实数 x , y , z 满足 xyz = 1 , 证明 x² + y² + z² + 3 ≥ 2(xy + yz + zx) x^n+y^n+z^n=3 x,y,z,n为正实数 求xy/z+xz/y+yz/x的最小值RT,并证明 用放缩法证明√(x^2+xy+y^2)+√(y^2+yz+z^2)+√(z^2+zx+x^2)>=(3/2)(x+y+z) 证明：存在正常数c,使得对所有实数x,y,z,有1+|x+y+z|+|xy+yz+zx|+|xyz|>c(|x|+|y|+|z|) 2^x=5^y=10^z证明xy=xz=yz 2^x=5^y=10^z证明xy=xz+yz (1)设x,y,z是正实数,且x²+y²+z²=9,证明不等式：2（x+y+z）-xyz ≤10；(2)设x,y,z是正实数,且(1/x)+(1/y)+(1/z)=1,求证：√(x+yz)+√(y+zx)+√(z+xy)≥√(xyz)+√x+√y+√z . x^2+y^2+z^2>=yz+xz+xy证明