若对满足条件x+y+3=xy（x>0,y>0）的任意x,y,接上（x+y）^2-a*（x+y）+1大于等于0恒成立,则a取值范围?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 18:40:48

若对满足条件x+y+3=xy（x>0,y>0）的任意x,y,接上（x+y）^2-a*（x+y）+1大于等于0恒成立,则a取值范围?
若对满足条件x+y+3=xy（x>0,y>0）的任意x,y,
接上（x+y）^2-a*（x+y）+1大于等于0恒成立,则a取值范围?

若对满足条件x+y+3=xy（x>0,y>0）的任意x,y,接上（x+y）^2-a*（x+y）+1大于等于0恒成立,则a取值范围?
(x+y)²-a*(x+y)+1=x²+2xy+y²-a(x+y)+1
=x²+2(x+y+3)+y²-a(x+y)+1
=x²+(2-a)x+(2-a)²/4+y²+(2-a)y+(2-a)²/4+7-(2-a)²/2
=(x+(2-a)/2)²+(y+(2-a)/2)²+(14-4+4a-a²)
=(x+(2-a)/2)²+(y+(2-a)/2)²+(10+4a-a²)
要求上式恒>=0,则10+4a-a²>=0
a²-4a-10

记t=x+y,则有t^2>=4xy,即xy<=t^2/4
则条件为t+3=xy<=t^2/4
t^2-4t-12>=0
(t-6)(t+2)>=0
t-6>=0
得：t>=6

（x+y）^2-a*（x+y）+1>=0
t^2-at+1>=0
a<=t+1/t=g(t)
当t>1时，g(t)单调增
故t>=6时，g(t)>=g(6)=6+1/6=37/6
因此有a<=37/6

1、x=(3+y)/(y-1)，y＞1，随便往里面填就是了，比如y=2，x=5.。。。

2、变成(x+y-a/2)^2+1-(a^2)/4≥0，则a^2≤4，因此-2≤a≤2

若x^y-2xy+y+x^2-2x=1983,求满足条件的整数对(x,y).... 记有序的有理数对x、y为（x、y）,若xy＞0,|x|y-x=0且|x|+|y|=3,则满足以上条件的有理数对（x、y）是____或_____. 记有序的有理数对x,y为（x,y）.若xy>0,|x|y-x=0且|x|+|y|=3,则满足以上条件的有理数对（x,y)是_或_ 若对满足条件x+y+3=xy（x>0,y>0）的任意x,y,接上（x+y）^2-a*（x+y）+1大于等于0恒成立,则a取值范围? 记有序的有理数对x、y为(x,y),若xy大于0,x的绝对值y-x=0且x的绝对值+y的绝对值=3则满足以上条件的有理数对有哪些设实数XY满足x^2+(y-1)^2=1若对满足条件xy不等式y/（x-3）+c≥0恒成立,则c的取值范围是（）设实数XY满足x^2+(y-1)^2=1若对满足条件xy不等式y/x-3+c大于等于0恒成立,则c的取值范围设实数XY满足x^2+(y-1)^2=1若对满足条件xy不等式y/x-3+c大于等于0恒成立,则c的取值范围已知方程xy-3x=5y+77,x,y为整数,则满足条件的所有整数对（x,y)的组数为对满足条件3x|+3y+8=2xy(x>0,y>0)的任意(x+y)^2-a(x+y)+16>=0恒成立,用不同方法好像做出不同的结果,怎么确定呢? 设方程组3x+y=k+1 x+3y=3的解xy满足条件0 设方程组3x+y=k+1 x+3y=3的解xy满足条件0 若xy=0,则x,y满足的条件是_____. 先化简,再求值：(xy-3x^2)-2(xy-2x^2-1),其中x、y满足条件丨x+2丨+（y-1）^2=0 若两个正实数x,y满足x^2+2xy-3y^2=0,求x^2+xy+y^2/x^2-xy+y^2 求微分方程y'-xy=-2x满足初始条件,y(0)=0的解 dy/dx=xy/(x^-y^)满足条件y(0)=1特解为, 若实数x,y满足x^2-xy-y^2 =0,则x/y=?