已知点P是线段MN的黄金分割点,MP>NP,则NP/MN=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 10:42:14

已知点P是线段MN的黄金分割点,MP>NP,则NP/MN=?
已知点P是线段MN的黄金分割点,MP>NP,则NP/MN=?

已知点P是线段MN的黄金分割点,MP>NP,则NP/MN=?
设MN=1.
∵黄金分割,MP>NP
∴MP/MN=NP/MP
∴(1-NP)/1=NP/(1-NP)
1-2NP+NP²=NP
NP²-3NP+1=0
∴NP=(3-√5)/2 其中(3+√5)/2>1舍去
∴NP/MN=(3-√5)/2