作业帮刘老师好,我有几道线性代数题求解!1、利用初等行变换将矩阵化为行最简形.2 0 -1 31 2 -2 40 1 3 -1我已经自己化了出来,和答案一样.但是,我却做的很迷糊.2、利用初等行变换将矩阵化为标准形.2 1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:54:09
刘老师好,我有几道线性代数题求解!1、利用初等行变换将矩阵化为行最简形.2 0 -1 31 2 -2 40 1 3 -1我已经自己化了出来,和答案一样.但是,我却做的很迷糊.2、利用初等行变换将矩阵化为标准形.2 1
刘老师好,我有几道线性代数题求解!
1、利用初等行变换将矩阵化为行最简形.
2 0 -1 3
1 2 -2 4
0 1 3 -1
我已经自己化了出来,和答案一样.但是,我却做的很迷糊.
2、利用初等行变换将矩阵化为标准形.
2 1 2 3
4 1 3 5
2 0 1 2
这题自己化不出来.
3、利用初等行变换求矩阵的逆矩阵
1 0 2 1
1 2 1 2
0 0 0 1
0 0 1 0
四阶矩阵 不会求逆矩阵.
希望您能不吝赐教!
刘老师好,我有几道线性代数题求解!1、利用初等行变换将矩阵化为行最简形.2 0 -1 31 2 -2 40 1 3 -1我已经自己化了出来,和答案一样.但是,我却做的很迷糊.2、利用初等行变换将矩阵化为标准形.2 1
1.
解: A-->
r2-2r3, r1-2r2
0 0 15 -9
1 0 -8 6
0 1 3 -1
r1*(1/15), r2+8r1,r3-3r1
0 0 1 -3/5
1 0 0 6/5
0 1 0 4/5
交换行
1 0 0 6/5
0 1 0 4/5
0 0 1 -3/5
2.
r1-r3,r2-2r3
0 1 1 1
0 1 1 1
2 0 1 2
r1-r2, r3*(1/2)
0 0 0 0
0 1 1 1
1 0 1/2 1
交换行
1 0 1/2 1
0 1 1 1
0 0 0 0
3.
(A,E)=
1 0 2 1 1 0 0 0
1 2 1 2 0 1 0 0
0 0 0 1 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 0 1
r1-r3,r2-2r3, r1-2r4,r2-r4
1 0 0 0 1 0 -1 -2
1 2 0 0 0 1 -2 -1
0 0 0 1 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 0 1
r2-r1
1 0 0 0 1 0 -1 -2
0 2 0 0 -1 1 -1 1
0 0 0 1 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 0 1
r2*(1/2),r3r4
1 0 0 0 1 0 -1 -2
0 1 0 0 -1/2 1/2 -1/2 1/2
0 0 1 0 0 0 0 1
0 0 0 1 0 0 1 0
所以 A^-1=
1 0 -1 -2
-1/2 1/2 -1/2 1/2
0 0 0 1
0 0 1 0
PS. 提问时尽量把题目分开提问, 每题悬赏20答的人就不少了