作业帮已知点A（1,3）在函数y=x分之k(x＞0）的图像上,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD的中点,（接上面问题）函数y=x分之k(x＞0）的图像经过A,E俩点,点E的横坐标为m.（1）求k的值 （2）求点C的横坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 05:56:29
已知点A（1,3）在函数y=x分之k(x＞0）的图像上,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD的中点,（接上面问题）函数y=x分之k(x＞0）的图像经过A,E俩点,点E的横坐标为m.（1）求k的值 （2）求点C的横坐标
已知点A（1,3）在函数y=x分之k(x＞0）的图像上,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD的中点,
（接上面问题）函数y=x分之k(x＞0）的图像经过A,E俩点,点E的横坐标为m.
（1）求k的值 （2）求点C的横坐标（用m表示） （3）当∠ABD=45°时,求m的值
要求有解题步骤思路清晰
已知点A（1,3）在函数y=x分之k(x＞0）的图像上,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD的中点,（接上面问题）函数y=x分之k(x＞0）的图像经过A,E俩点,点E的横坐标为m.（1）求k的值 （2）求点C的横坐标
（1）点A（1,3）在y=k/x 的图像上
则 3=k/1 所以 k=3
（2）此题可由画图得出
因为 E（m,1.5）所以AD=2m-2
所以 C（2m-1,0）横坐标为2m-1
（3）此时矩形为正方形 AD=AB
2m-2=3
m=2.5
（1）
(1,3)在y=k/x上，所以3=k/1，所以k=3
（2）
由于点E的横坐标为m，代入y=k/x得到点E的纵坐标为k/m
所以E(m,k/m)
E又是BD中点，所以A的纵坐标是E的两倍，为2k/m，由此得到A(m/2,2k/m)
又知道C的横坐标与A的横坐标的和的一半等于m（因为E位于B和C的正中间，而B的横坐标就是A的横坐标）
所...
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（1）
(1,3)在y=k/x上，所以3=k/1，所以k=3
（2）
由于点E的横坐标为m，代入y=k/x得到点E的纵坐标为k/m
所以E(m,k/m)
E又是BD中点，所以A的纵坐标是E的两倍，为2k/m，由此得到A(m/2,2k/m)
又知道C的横坐标与A的横坐标的和的一半等于m（因为E位于B和C的正中间，而B的横坐标就是A的横坐标）
所以C的横坐标为3m/2
（3）
这时ABCE为正方形，所以AB=BC
由上面得到的A的纵坐标，AB=2k/m=6/m
又有BC=m
所以m²=6
m等于多少不用我写了吧……
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（1）∵函数y=k/x（x>0）图象过点（1，3），
∴把点（1，3）坐标代入y=中，得k=3；
（2）∵当x=m时，y=3/m，
∴E（m，3/m），
作EF⊥BC，F为垂足；
∵E是BD的中点，EF∥DC，
∴BF=FC；
∴EF=1/2DC；
∴D点的纵坐标为6/m；
∵D、A两点纵坐标相等，
∴A点的...
全部展开
（1）∵函数y=k/x（x>0）图象过点（1，3），
∴把点（1，3）坐标代入y=中，得k=3；
（2）∵当x=m时，y=3/m，
∴E（m，3/m），
作EF⊥BC，F为垂足；
∵E是BD的中点，EF∥DC，
∴BF=FC；
∴EF=1/2DC；
∴D点的纵坐标为6/m；
∵D、A两点纵坐标相等，
∴A点的纵坐标为6/m；
当y=6/m时，3/x=6/m，∴x=m/2；
∴A（m/2，6/m）；
∵A、B两点横坐标相等，
∴B（m/2，0）；
∴BF=m-m/2=m/2；
∵BF=FC，
∴BC=m；
∴OC=m/2+m=（3/2）m，即C点的横坐标为（3/2）m；
（3）当∠ABD=45°时，AB=AD，
则有：6/m=m，即m^2=6，
解之m1=√6，m2=-√6（舍去），
∴m=√6．
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