求解一道极限题（不可用洛必达法则）n→∞时,lim n^(1/n) = 1 即n开n方根的极限为1前提是不可用洛必达法则,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 19:35:55

求解一道极限题（不可用洛必达法则）n→∞时,lim n^(1/n) = 1 即n开n方根的极限为1前提是不可用洛必达法则,
求解一道极限题（不可用洛必达法则）
n→∞时,lim n^(1/n) = 1 即n开n方根的极限为1
前提是不可用洛必达法则,

求解一道极限题（不可用洛必达法则）n→∞时,lim n^(1/n) = 1 即n开n方根的极限为1前提是不可用洛必达法则,
证：n={1+[n^(1/n)-1]}^n
=1+n[n^(1/n)-1]+[n(n-1)/2][n^(1/n)-1]²
＞[n(n-1)/2][n^(1/n)-1]²
当n＞2时,上式＞(n²/4)[n^(1/n)-1]²,
即n＞(n²/4)[n^(1/n)-1]²,整理得
0＜n^(1/n)-1＜2/√n,由夹逼准则得
lim[n^(1/n)-1]=0,即
limn^(1/n)=1

求解一道极限题（不可用洛必达法则）n→∞时,lim n^(1/n) = 1 即n开n方根的极限为1前提是不可用洛必达法则, 两道求极限的题（1-x）^lnx,其中x→1-n[(1+1/n)^n-e] 其中n→∞老师要用罗比达法则,但不知道怎么变形成可用的形式. 求极限（可用洛必达法则）1.2. 求解高数两道极限（大一新生,不要用求导洛必达法则之类的）lim（n->∞）（n^3+3^n)^(1/n)lim(n->∞）（n^5)/(e^n) 求解一道极限题求解一道极限题,高数lim（a的1/n次方）=1 （a＞0）n→∞ 用洛必达法则求一道极限数学题如题lim x->∞ （1+ （1/x））^x请用洛必达法则解答！谢谢！洛必达法则求极限的一道题,希望有详解. 洛必达法则求极限的一道题,希望有详解. 高数一道洛必达法则求极限题一道洛必达法则的高数极限题一道高数题：应用洛必达法则求极限分子趋近正无穷,分母趋近负无穷.是否可用洛必达法则求极限无穷大是不是不限制正负一道极限题不能用罗比达法则等价代换行不求解一道极限证明题? 不能用洛必达法则,证明（2）极限存在高数用洛必塔法则求极限【求解】高数求极限,因为本题是解一道用导数定义求导的题过程中的一个极限卡住了，所以不能用洛必达法则。