求函数y=3cos^2x+9sinx-7/4的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:39:47

求函数y=3cos^2x+9sinx-7/4的值域
求函数y=3cos^2x+9sinx-7/4的值域

求函数y=3cos^2x+9sinx-7/4的值域
y=3cos^2x+9sinx-7/4
=3(1-sin^2x)+9sinx-7/4
=-3sin^2x+9sinx+3-7/4
=-3(sinx-3/2)^2+27/4+5/4
=-3(sinx-3/2)^2+8
当sinx=1时有最大值,是y=29/4
当sinx=-1时有最小值,是y=-43/4
即值域是[-43/4,29/4]

y=3(1-sin^2x)+9sinx-7/4=-3sin^2x+9sinx+5/4
令t=sinx，则t在（-1,1）内。
y=-3t^2+9t+5/4
=-3(t-3/2)^2+8
由图可得，f(max)=f(1)=29/4
f(min)=f(-1)=-23/4
所以值域为【-23/4，29/4】

求函数y=3cos^2x+9sinx-7/4的值域 求函数y= cos^2x+ sinx (| x | y=sin^2 x+3sinx-1 2.y=-cos^2 x+sinx+3,求下列函数值域 求函数y=cos^2x-3sinx的最大值及相应x的值 求函数y=7-6sinx-2cos^2x的最大和最小值 求函数y=cos(9/2π+x)+sinx的平方的最大值和最小值 求函数y=2cos²x+2sinx-3的最大值和最小值 求函数y=2-4/3sinx-cos^2(x) 最大最小值 求下列函数的最大最小值y=cos的平方x+3sinx-2 求函数y=7-2sinx-cos^2x的最大值与最小值.（提示：|sinx|≤1） 求函数y=-cos²x+sinx的最小值 求函数y=sinx+cos(派-x)过程! 求函数y=cos²x-sinx的值域 求函数y=cos²x-sinx的值域 求函数y＝cos^2 x-sinx的值域 三角函数的值域以及定义域求函数y=cos-(√3)sinx的值域求函数y=cos+(√3)sinx,x∈[π/6,2π/3]的值域求y=√3*sinx*cos-sin²x的值域求y=√(9-x²)+lg(1-2cosx)的定义域呃呃,以上...麻烦详细过程~ 已知函数y=cos^2x-sinx+3,x属于【π/6,2π/3】求函数最大值 已知函数y=cos^2x-sinx+3,x属于【π/6,π/2】求函数最大值在线等