求函数y=x+1/x-1 x∈R的值域 并作出图像求过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:40:05

求函数y=x+1/x-1 x∈R的值域 并作出图像求过程
求函数y=x+1/x-1 x∈R的值域 并作出图像
求过程

求函数y=x+1/x-1 x∈R的值域 并作出图像求过程
值域:y ≠ 1
图像:将y = 2/x 右移1,上移1得到 y = 1 + 2/(x-1) = (x+1)/(x-1)

把这个函数化为1+2/x-1.即把2/x的图像向右移动一个单位长度,再向上移动一个单位长度

定义域x≠1

1.   x>=1     y=(x-1)+1/(x-1)+1>=2+1=3

2.  x<1       y=[-(-x+1)]+1/[-(-x+1)]+1<=-2+1=-1

函数y=x+1/x-1 x∈R的值域  (-无穷,-1】∪【3,+无穷)

1+1=2