高中几何应用题如图,P-ABCD是正四棱锥,ABCD-A'B'C'D'是正方体,其中AB=2,PA=根号6(2)用求平面PAD与平面BDD'B'所成的锐二面角θ的余弦值.我算了N次都算出个很古怪的数,希望能有完整过程,我看看我在哪

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:24:38

高中几何应用题如图,P-ABCD是正四棱锥,ABCD-A'B'C'D'是正方体,其中AB=2,PA=根号6(2)用求平面PAD与平面BDD'B'所成的锐二面角θ的余弦值.我算了N次都算出个很古怪的数,希望能有完整过程,我看看我在哪
高中几何应用题
如图,P-ABCD是正四棱锥,ABCD-A'B'C'D'是正方体,其中AB=2,PA=根号6
(2)用求平面PAD与平面BDD'B'所成的锐二面角θ的余弦值.
我算了N次都算出个很古怪的数,希望能有完整过程,我看看我在哪错了?
我用的是向量法,能用向量法做吗?

高中几何应用题如图,P-ABCD是正四棱锥,ABCD-A'B'C'D'是正方体,其中AB=2,PA=根号6(2)用求平面PAD与平面BDD'B'所成的锐二面角θ的余弦值.我算了N次都算出个很古怪的数,希望能有完整过程,我看看我在哪

连结AC、BD,交于E,
易知AC与面BDD'B'垂直,
即E是A在面BDD'B'内的射影,
AE=AC/2=√2,
△PBD中,PB=PD=√6,BD=2√2,
根据等面积法,容易求出E到PD的距离是2√2/√6=2/√3,
根据三垂线定理,得到
A到PD的距离是√(4/3+2)=√(10/3)
所以cosθ=(2/√3)/[√(10/3)]=√10/5
【注】用向量法证明的是两直线平行,然后必须结合直线与平面平行的判定定理才可以解答,这就是向量法.
谢谢!

高中立体几何证明题:如图:在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,E是PC的中点,求证 :PA 平行 平面EDB 高中几何应用题如图,P-ABCD是正四棱锥,ABCD-A'B'C'D'是正方体,其中AB=2,PA=根号6(2)用求平面PAD与平面BDD'B'所成的锐二面角θ的余弦值.我算了N次都算出个很古怪的数,希望能有完整过程,我看看我在哪 高中立体几何如图 高中立体几何题 已知四棱锥P-ABCD中, 高中立体几何题一道(有图)如图,底面ABCD为矩形,等边△FDC垂直于底面ABCD,E为BC上一点,P为底面ABCD外一点,PE⊥BC,PF⊥FC,异面直线PF与AD夹角的余弦值和异面直线PE与FC的夹角的余弦值相等①求证P 如题.高中数字几何 高中立体几何 急,会的网友速度如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥地面ABCD,PA=AD=1,AB=2,F是PD的中点,E是线段AB上的点.(1)当E是AB的中点时,求证:AF平行与平面ABCD(2)要使二面角P-EC-D的大小为4 求解一道高中立体几何图,题目如下图 高中立体几何,如图P121第二问 高中立体几何题,如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形 AB∥CD,AC⊥BD,PH是四棱锥的高,垂足为H如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,PH是四棱锥的高,垂足为H,E为AD的中点.(1)证明PE 高中立体几何 二面角已知四棱锥P-ABCD是底面ABCD是平行四边形,面PAB垂直面ABCD,且PA=BC=a,PB=AC=2a,角APB=60度,1,求二面角B-PC-A的正弦值 2,若点M在CD上,且DM=1/3DC,求点A到平面PMB的距离如图 一道几何题 如图 P为正方形ABCD上一点 ∠BAP的平分线交BC于Q 求证 AP=DP+BQ 初三几何题:如图,P是正方形ABCD外一点,PA=PD,连接PB,PC角BPC=30度,判断三角形PAD的形状,证明. 几何应用题 【高分求高手】空间几何题 如图,四棱锥ABCD中,底面ABCD是正方形如图,四棱锥ABCD中,底面ABCD是正方形,O是正方形ABCD的中心,PO⊥底面ABCD E是P的中点, 求证 平面PCA⊥平面BDE 数学几何应用题如图,在四边形ABCD中,AB=8,AD=5,∠BAD的平分线交CD与点E,∠ABC的平分线交CD于点F,求线段EF的长. 空间几何:如图,已知四棱锥P-ABCD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,∠DAB=60°如图,已知四棱锥P-ABCD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,∠DAB=60°(1)求证:AD⊥PB (2) 一道九年级几何题已知:如图正方形ABCD中,P为正方形内一点,且AP=1,BP=2,CP=3则正方形ABCD的面积等于.