作业帮勾股定理怎么做
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:39:20
勾股定理怎么做
勾股定理怎么做
勾股定理怎么做
一三角形为直角三角形,三边为a,b,c
c为斜边
则a＾2+b＾2=c＾2
（“＾”在计算机是次方的意思,＾2是平方=-=）
a的平方+B的平方=C的平方
勾股数有：1.（3、4、5） 2.（6、8、10） 3.（5、12、13） 4.（8、15、17） 5.（7、24、25） 6.（9、40、41） 7.（11、60、61） 8.（12、35、37） 9.（48、55、73） 10.（13、84、85） 11.（20、21、29） 12.（20、99、101） 13.（60、91、109） 14.（15、112、113）
[编辑本段]求法
设直角三角形三边长为a、b、c,由勾股定理知a^2+b^2=c^2,这是构成直角三角形三边的充分且必要的条件.因此,要求一组勾股数就是要解不定方程x^2+y^2=z^2,求出正整数解.例：已知在△ABC中,三边长分别是a、b、c,a=n^2-1,b=2n,c=n^2+1(n＞1),求证：∠C=90°.此例说明了对于大于2的任意偶数2n(n＞1),都可构成一组勾股数,三边分别是：2n、n2-1、n2+1.如：6、8、10,8、15、17、10、24、26…等.再来看下面这些勾股数：3、4、5、5、12、13,7、24、25、9、40、41,11、60、61…这些勾股数都是以奇数为一边构成的直角三角形.由上例已知任意一个大于2的偶数可以构成一组勾股数,实际上以任意一个大于1的奇数2n+1(n＞1)为边也可以构成勾股数,其三边分别是2n+1、2n平方+2n、2n平方+2n+1,这可以通过勾股定理的逆定理获证.另外我们还可以通过理论得出推算公式为a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2,详见 《圆和二次方程》上海教育出版社
a+b=c
a方+b方=c方