已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),求三角形ABO的面积 别只有个答案

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:59:59

已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),求三角形ABO的面积 别只有个答案
已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),求三角形ABO的面积 别只有个答案

已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),求三角形ABO的面积 别只有个答案

:如图所示,


过A,B分别作y轴,x轴的垂线,垂足为C,E,两线交于点D,

则C(0,3),D(3,3),E(3,0).

又因为O(0,0),A(1,3),B(3,1),

所以OC=3,AC=1,OE=3,BE=1,

AD=DC-AC=3-1=2,

BD=DE-BE=3-1=2,

则四边形OCDE的面积为3×3=9,

△ACO和△BEO的面积都为

1/2×3×1=3 /2   ,

△ABD的面积为1/2   ×2×2=2,

所以△ABO的面积=四边形OCDE的面积-△ACO-△BEO的面积-△ABD的面积为=9-3/2-3/2 -2=4.

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