已知非零向量a,b,若a+2b与a-2b垂直,则|a|/|b|等于 为什么因为垂直,所以（a+2b）*(a-2b)=0?垂直不是用坐标算的吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:46:13

已知非零向量a,b,若a+2b与a-2b垂直,则|a|/|b|等于 为什么因为垂直,所以（a+2b）*(a-2b)=0?垂直不是用坐标算的吗?
已知非零向量a,b,若a+2b与a-2b垂直,则|a|/|b|等于 为什么因为垂直,所以（a+2b）*(a-2b)=0?
垂直不是用坐标算的吗?

已知非零向量a,b,若a+2b与a-2b垂直,则|a|/|b|等于 为什么因为垂直,所以（a+2b）*(a-2b)=0?垂直不是用坐标算的吗?
只要两个向量垂直,它们乘积就为0
（a+2b）*(a-2b)=0
|a|^2-2ab+2ab-4|b|^2=0
|a|=2|b|
|a|/|b|=2

这个是定理。对于两个非零向量a,b，如果a与b的数量积等于零，那么a垂直b；反之，如果a垂直b，那么a与b的向量积等于零。因为，如果他们的数量积等于零，由于|a|不等于零，|b|不等于零，所以cos=0，从而=九十度，即a垂直b；反之，如果a垂直b，那么=九十度，cos=0，于是，a与b的数量积=|a||b|cos=0。因此由题意得，|a|^2-2...

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这个是定理。对于两个非零向量a,b，如果a与b的数量积等于零，那么a垂直b；反之，如果a垂直b，那么a与b的向量积等于零。因为，如果他们的数量积等于零，由于|a|不等于零，|b|不等于零，所以cos=0，从而=九十度，即a垂直b；反之，如果a垂直b，那么=九十度，cos=0，于是，a与b的数量积=|a||b|cos=0。因此由题意得，|a|^2-2ab+2ab-4|b|^=0，那么，|a|/|b|=2。

收起

已知非零向量a,b,若a+2b与a-2b垂直,则|a|/|b|等于 已知非零向量a,b满足(向量a-向量b)⊥向量b,且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)求向量a与向量b的夹角 已知非零向量a,b满足：a=2b,且b⊥（a+b）,则向量a与向量b的夹角θ=______. 已知非零向量a、b 已知非零向量a,b,若a·b=0,则|a-2b|/|a+2b|等于? 已知向量a=(2,0),向量b为非零向量,若向量a+向量b,向量a-向量b与x轴正方向的夹角为30°和120°,求向量b? 已知非零向量a与b满足(a+b)(2a-b)=0,则a向量的模/b向量的模的最小值为 若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与向量b的夹角是? 已知非零向量a⊥b,证明:(|a|+|b|)/|a-b|≤√2 已知非零向量a、b满足|a|=2|b|,且b⊥(a+b),则向量a与b的夹角=? 已知ab均为非零向量,2a-b与a+b垂直,2a-b与a-2b垂直,求a与b的夹角, 已知非零向量a与b满足|a|=|b|=|a－2b|求向量a与b的夹角. 若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a-b的夹角是 已知非零向量a,b满足|a|=1,且(a-b)×（a+b）=1/2 a-b与a+b 的夹角余弦值 已知向量a,b为非零向量,且|a+b|=|a-b|.1求证a垂直b；2若|a|=2,|b|=1,求a-2b与b的夹角 θ.解第二个问就好,越详越好 已知向量a,b为非零向量,且绝对值a+b=绝对值a-b.求证a垂直b；若绝对值a=2,绝对值b=1,求a-2b与b的夹角 已知a,b为非零向量,试比较|a-b|与|a|-|b|的大小. 已知非零向量a、b,满足a⊥b,且a+2b与a-2b的夹角为120°,则｜a｜/｜b｜等于_____