e、f分别是ab cd中点 ad平行bc 求证 ad平行ef平行bc 求证ef=1/2（ad+bc）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 14:28:59

e、f分别是ab cd中点 ad平行bc 求证 ad平行ef平行bc 求证ef=1/2（ad+bc）
e、f分别是ab cd中点 ad平行bc 求证 ad平行ef平行bc 求证ef=1/2（ad+bc）

连接AF并延长交BC延长线于G

∵AD∥BG

∴∠ADF=∠GCF,∠DAF=∠CGF

∵DF=CF

∴△ADF≌△GCF

∴AD=CG,AF=FG

∵AE=EB

∴EF是△ABG的中位线

∴EF=BG/2=(CG+BC)/2

∴EF=1/2(AD+BC)

连接AF，并且延长AF与BC的延长线交于O
在△ADF和△FCO中
因为：AD//BC
所以：角ADF=角OCF
因为：角AFD=角OFC DF=DC
所以：△ADF和△FCO全等 CO=AD OF=AF
延长EF到H，使EF=FH，连接OH。
在△AEF和△OHF中
OF=AF EF=...

全部展开

连接AF，并且延长AF与BC的延长线交于O
在△ADF和△FCO中
因为：AD//BC
所以：角ADF=角OCF
因为：角AFD=角OFC DF=DC
所以：△ADF和△FCO全等 CO=AD OF=AF
延长EF到H，使EF=FH，连接OH。
在△AEF和△OHF中
OF=AF EF=FH 角OFH=角AFE
所以：△AEF和△OHF全等 AE=OH 角EAF=角HOF
所以：OH//AE//AB
因为：AE=EB 故：EB=OH EB=OH OH//AE//AB
所以：EBOH是平行四边形 EH//BO EH=BO
因为：EF=FH EH=2EF=OB OB=BC+CO CO=AD
所以：2EF=BC+AD EF=（BC+AD）÷2
梯形的中位线平行与上下两底且等于两底和的一半

收起

e、f分别是ab cd中点 ad平行bc 求证 ad平行ef平行bc 求证ef=1/2（ad+bc）四边形ABCD中.AD、BC不平行.E、F分别是AB、CD的中点.求证EF 已知如图,AB//CD,E、F分别是BC、AD的中点,求证EF//CD 四边形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,点E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中点,求证:四边形EFGH是菱形如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,EF=1/2（AD+BC）,求证；AD平行于BC 在四边形ABCD中,E ,F分别是AB CD的中点,EF=0.5(AD+BC),求证,AD平行BC 如图,四边形ABCD中,AB与CD不平行,E、F分别是AD、BC中点,求证：EF＜1/2（AB+CD）四边形ABCD中,AB与CD不平行,点E,F分别是AD,BC的中点. 求证：EF＜1/2（AB+CD).把具体过程写下在梯形ABCD中,CD平行于AB,E.F分别是CD,AB的中点,试判断EF与1/2(AD+BC)的大小,证明如图,四边形abcd中,ab与cd不平行,e、f分别是ad、bc的中点,求证,ef小于二分之一(ab+cd)... 如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,EF=（AB+CD）的二分之一,求证：AD平行于BC 如图,在四边形ABCD中,AB与CD不平行,E、F分别是CD、AB的中点.求证EF＜二分之一AD+BC 已知：如下图,AB平行CD,E、F分别是BC、AD的中点,试探究EF与AB、CD之间的关系,并说明理由. 在梯形ABCD中,AB平行CD,DC:AB=1:2,E,F分别是两腰BC,AD的中点,EF：AB为梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,M,N分别是梯形两底AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点,求证:四边形MENF是菱形梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,M,N分别是梯形两底AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点,求证:四边形MENF是菱梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,M,N分别是梯形两底AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点,求证:四边形MENF是菱形梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,M,N分别是梯形两底AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点,求证:1 四边形MENF是梯形ABCD中,AD平行BC,E、F分别是两底中点,求证EF<1/2（AB+CD）在梯形ABCD中,AB平行于CD,点E、F分别是两腰AD、BC的中点.证明：EF平行于AB平行于DC；EF=1/2(AB+DC)