如图,正方形ABCD中,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:53:43

如图,正方形ABCD中,
如图,正方形ABCD中,

 

如图,正方形ABCD中,
1、∵ABCD是平行四边形
∴AB=BC,∠ABC=∠ABP=90°即∠FBC=∠ABC=90°
∵BP=BF
∴△ABP≌△CBF(SAS)
∴CF=AP=PE
∠BFC=∠APB
∵∠APE=90°,∠BCF+∠BFC=90°(△BFC是RT△)
∴∠EPC+∠BCF=∠APE+∠APB+∠BCF=∠APE+∠BFC+∠BCF=90°+90°=180°
∴PE∥CF
∴PCFE是平行四边形(一组对边且相等的四边形是平行四边形)
2、∵AB=BC,∠ABP=∠CBF=90°,BP=BF
∴△ABP≌△CBF(SAS)
∴AP=PE=CF
∠APB=∠CFB
∵∠BPE=∠APE-∠APE=90°-∠APB
∠BCF=90°-∠CFB
∴∠BPE=∠BCF
∴PE∥CF(同位角相等,两直线平行)
∴PCFE是平行四边形(一组对边且相等的四边形是平行四边形)