等腰三角形的顶点是A(4,2),底边一个端点是B(3,5),求另一个端点C的轨迹方程,并证明它的轨迹是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:14:29

等腰三角形的顶点是A(4,2),底边一个端点是B(3,5),求另一个端点C的轨迹方程,并证明它的轨迹是什么?
等腰三角形的顶点是A(4,2),底边一个端点是B(3,5),求另一个端点C的轨迹方程,并证明它的轨迹是什么?

等腰三角形的顶点是A(4,2),底边一个端点是B(3,5),求另一个端点C的轨迹方程,并证明它的轨迹是什么?
两个端点到顶点的距离相等,故设其坐标为（x,y)则
(x-4）^2+(y-2)^2=(3-4)^2+(5-2)^2=10
这是一个圆的方程,但不包括三点在一直线的情况.

是以A为圆心以AB为半径的圆

c(x,y)
(x-4)^2+(y-2)^2=(4-3)^2+(2-5)^2=10
端点C的轨迹方程以（4，2）为圆心√10为半径的圆
A，B，C三点不共线，点（5，-1）除外，B点除外

容易发现C的轨迹是一个圆（除去B 和AB延长与该圆的另一个交点）
该圆是以A为圆心AB为半径的圆求出直线AB的方程为3X+Y=14
C的轨迹圆为（X-4)^2+(Y-2)^2=10
由两个方程解得另外一个交点坐标为（5.-1)

设C（x,y)，由题意AB=AC,列方程(x-4)^2+(y-2)^2=(4-3)^2+(5-2)^2
求得轨迹为(x-4)^2+(y-2)^2=10

端点C的轨迹方程以（4，2）为圆心√10为半径的圆
c(x,y)
(x-4)^2+(y-2)^2=(4-3)^2+(2-5)^2=10
三点ABC不共线.

已知三角形ABC是等腰三角形,其中顶点A为（6,4）,底边的一个端点B为（2,-2）,求底边的另一个端点的轨迹已知三角形ABC是等腰三角形,其中顶点A为（6,4）,底边的一个端点B为（2,-2）,求底边的另 等腰三角形的顶点A的坐标是(4,2),底边一个端点B的坐标是(3,5),求另一个端点C的轨迹方程 等腰三角形的顶点是A(4,2),底边一个端点是B(3,5),求另一个端点C的轨迹方程,并证明它的轨迹是什么? 等腰三角形的顶点是A(4,2),底边一个端点是B(3,5),求另一个端点c的轨迹方程,并说明它的轨迹是什么 等腰三角形的顶点是A(4,2),底边一个端点是B(3,5),求另一个端点的轨迹方程,并说明它的轨迹是什么图形 圆的轨迹方程求法等腰三角形顶点是A(2,4)底边一个端点是B(3,5)求另一个端点的轨迹是什么? 等腰三角形的底边两个端点是B(2,4)和C(3,-5),求顶点A的轨迹方程 等腰三角形的顶点是A（4,2）,底边的一个端点是B（3,5）求另一个端点C的轨迹方程,并说明它的轨迹是什么...等腰三角形的顶点是A（4,2）,底边的一个端点是B（3,5）求另一个端点C的轨迹方程,并 等腰三角形顶点A的坐标（4,2),底边一个端点B的坐标（3,5）,求另一个点C 的轨迹方程,并说明什么图形. 等腰三角形顶点A的坐标（4,2),底边一个端点B的坐标（3,5）,求另一个点C 的轨迹方程,并说明什么图形 等腰三角形的顶点A（4,2）,底边一个端点B（3,5）,求另一个端点C的轨迹方程,并说明它的轨迹是什么 一关于圆的方程的数学题~等腰三角形的顶点A的坐标是（4,2）,底边一个端点B的坐标是（3,5）,求另一个端点C的轨迹方程,并说明它是什么图形. 等腰三角形的顶点A的坐标是(4,2),底边一个端点B的坐标是(3,5),另一个端点C的轨迹方程,并说明它是什么图形 等腰三角形的顶点A坐标是（4,2）,底边一个端点B的坐标是（3,5）,求另一个端点C的轨迹方程,并说明它是什么图形. 若等腰三角形ABC,顶点A的坐标为（4,2）,底边的一端点坐标是B(-2,0),则另一端点的轨迹方程是什么? 已知等腰三角形的顶点A（4,2）底边的一端点B(3,5),则另一端点C的轨迹方程是： 等腰三角形的顶点A[4,2],底边一端点是B[3,5],求另一端点的轨迹方程,并说明它的轨迹是什么. 等腰三角形ABC,若底边两端点坐标分别是B（4,2）,C（-2,0）,则顶点A的轨迹方程是?