在平行四边形ABCD中,AE和CF交于G点,且AE=CF.求证；BG平分角AGC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:21:29

在平行四边形ABCD中,AE和CF交于G点,且AE=CF.求证；BG平分角AGC
在平行四边形ABCD中,AE和CF交于G点,且AE=CF.求证；BG平分角AGC

在平行四边形ABCD中,AE和CF交于G点,且AE=CF.求证；BG平分角AGC
分析：本题直接证明∠AGB＝∠CGB很难入手,但根据角平分线的性质,可证点B到角两边的距离相等.故作BN⊥AE,BM⊥CF,垂足分别为N、M,只要证BN＝BM即可.
连结BE、BF.由于BM、BN分别是,△BCF,△ABE的高,而AE＝CF,即两个三角形等底,现要证明高相等,故只需证明这两个三角形面积相等,由于△ABE与平行四边形ABCD同底、同高,故△ABE的面积等于平行四边形ABCD的面积的一半.同理,△BCF的面积等于平行四边形的面积的一半,所以S△ABE=S△BCF,即：½AEXBN=½CFXBM BM=BN
,即证.

在平行四边形ABCD中,AE和CF交于G点,且AE=CF.求证；BG平分角AGC 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边CD和AB上的点,AE//CF,BE交CF于点H,DF交AE于点G.求证：EG=FH 已知,在平行四边形ABCD中,EF分别是CD和AB上的点,AE∥CF,BE交CF于点H,DF交AE于点G.求证：EG=FH. 在平行四边形ABCD中,E,F分别是CD和AB上的点,AE∥CF,BE交CF于点H,DF交AE于点G,求证,EG＝FH 在平行四边形ABCD中,E、F分别为BC、AD的中点,BF、AE交于G,CF、DE交于H,试说明EHFG是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,E,F分别在CD,AD 上,AE等于CF,AE,CF交于G,连接BG求证B在平行四边形ABCD中,E,F分别在CD,AD 上,AE等于CF,AE,CF交于G,连接BG求证BG平分∠AGC [由平分线上一点向角的两边或一边作垂线]在平行四边形ABCD中,AE和CF交于G点,且AE=CF.求证;BG平分角AGC 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是CD和AB上的点,AE与C 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是CD和AB上的点,AE与CF平行,BC交CF于点H,DF交AE于点G 求证:EG=FH 在平行四边形ABCD中,E,F分别在CD,AD上,联结CF和AE交于P,且AE=CF.求证:BP平分角APC 在平行四边形ABCD中,EF//AD,AE与DF的延长线交于G,BE,CF的延长线交于H,求证：GH//AB 在平行四边形ABCD中,EF//AD,AE与DF的延长线交于G,BE,CF的延长线交于H,求证：GH//AB 如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC交BE于G求证CF=GC 在平行四边形ABCD中 E为DC的中点,F是AE的中点,BE交CF于点G.求证：GF=GC. 在平行四边形ABCD中,E、F是BC、AD的中点,AE、CF分别交BD于G、H.求证BG=GH=DH 在平行四边形ABCD中,E、F是BC、AD的中点,AE、CF分别交BD于G、H.求证BG=GH=DH 在平行四边形ABCD中EF为BCAB上点AE=CF且交于G求证DG平分∠AGCquai 关于平行四边形的一道证明题!在平行四边形ABCD中,作AE=CF,E在CD边上,F在AD边上,AE和CF相交于点G,连接BG,求证BG平分角AGC! 如图所示,在平行四边形ABCD中,AE=CF,AE⊥BF于G,CF⊥DE于H,试说明四边形EHFG为矩形.