在等差数列｛an｝中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列,求数列｛an｝前20项的和S20

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:51:04

在等差数列｛an｝中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列,求数列｛an｝前20项的和S20
在等差数列｛an｝中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列,求数列｛an｝前20项的和S20

在等差数列｛an｝中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列,求数列｛an｝前20项的和S20
a3=a4-d
a6=a4+2d
a10=a4+6d
a3/a6=a6/10即
(10-d)/(10+2d)=(10+2d)/(10+6d)
10*d(d-1)=0
所以d=0或d=1
S20=20*a4-d-2d-3d+d+2d+3d+...+16d=200+130d
所以当d=0时,S20=200
当d=1时,S20=330

设{an}的公差为d ，由于a3 a6 a10成等比，
所以a6xa6=a3xa10
(a4+2d)x(a4+2d)=(a4-d)x(a4+6d)化简得10d=a4=10,所以d=1,a1=a4-3d=7,带公式
s20=20xa1+20x19/2=20x7+190=330

可以求出a1 .d 很简单

依题意知:a4=a1+3d=10, a6*a6=a3*a10，∴（a1+5d）^2=(a1+2d)(a1+9d)
上两式组成关于a1和d的二元一次方程组，解得a1=7，d=1。则数列{an}的通项公式是： an=n+6。前20项的和S20=(a1+a20)*20/2=（7+26）*20/2=330

把a6换成a3+3d，再把a10换成A3+7d，因为A4等于10。所以A3+d等于10，因为等比，所以A3比上A3+3d等于A3+3d比A3+7d，d求出，后面就会了吧

由a3，a6，a10成等比数列，得到A6^2=A3*A10，再由，a4=10，，得到两个关于a1和d的一元二次方程。解得a1=7d，从而，d=1，a1=7.带入前N项和公式，得到s20=330

在等差数列｛an｝中,已知a1：a3=1:3,且s5=45,则a4 在等差数列{an}中,a1:a3=1:3,且S5=45,求a4. 在等差数列an中,an>0且a1+a3+a8=a4^2,则a3s10的最大值是 在等差数列{an}中,an>0,且a1+a3+a8=a4^2,则a3S10的最大值是 在等比数列{an}中,an>0,q≠1,且a2,1/2,a3,a1成等差数列,则（a2+a3）/（a3+a4）=? 在等差数列{an}中,已知a3+a4+a9+a14+a15=10,则S17等于多少? 在等差数列{an}中a2-a1=8,且a4为a2和a3的等比中项 等差数列[an]中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列,求数列[an]前20项和, 在等差数列｛an｝中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列,求数列｛an｝前20项的和S20 在等差数列｛an｝中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列,求数列｛an｝前20项的和S20. 等差数列{an}中,an>0,且a1+a3+a8=a4^2,则S7= 必评 等差数列{an}中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列必评 等差数列{an}中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列,求数列{an}前20项的和 在等差数列an中.若a3+a7-a10=8.且a1-a4=6,则S13= 在等差数列｛an｝中,公差d=2,且a1,a3,a4成等比数列,则a2=? 在等差数列an中,a1+a3=8且a4^2=a2*a9,求数列的首项、公差 在等差数列（an）中,若a3+a7-a10=8,且a1-a4=6,求S13 在等差数列｛an｝中,a3+a7=10,则a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8= 在等差数列{An}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20,那么a3等于?