如图 正方形ABCD的对角线AC与BD交于点M.正方形MNPQ与正方形ABCD全等,射线MN与MQ不过A.B.C.D四点接分别交ABCD的边于E.F两点.(1 )求证 ME =MF(2)若将原题改成矩形且BC=2 AB=4 其他条件不变 探索ME与线段MF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 17:14:38

如图 正方形ABCD的对角线AC与BD交于点M.正方形MNPQ与正方形ABCD全等,射线MN与MQ不过A.B.C.D四点接分别交ABCD的边于E.F两点.(1 )求证 ME =MF(2)若将原题改成矩形且BC=2 AB=4 其他条件不变 探索ME与线段MF
如图 正方形ABCD的对角线AC与BD交于点M.正方形MNPQ与正方形ABCD全等,射线MN与MQ不过A.B.C.D四点接分别交ABCD的边于E.F两点.
(1 )求证 ME =MF
(2)若将原题改成矩形且BC=2 AB=4 其他条件不变 探索ME与线段MF的数量关系.

如图 正方形ABCD的对角线AC与BD交于点M.正方形MNPQ与正方形ABCD全等,射线MN与MQ不过A.B.C.D四点接分别交ABCD的边于E.F两点.(1 )求证 ME =MF(2)若将原题改成矩形且BC=2 AB=4 其他条件不变 探索ME与线段MF
(1).正方形MNPQ与正方形ABCD重叠部分为有两个对角都为90度的四边形（图中角EMF=角ECF=90度）,此四边形内接于圆（直径为EF),角MEF=角MCF=45度,角MFE=角MCE=45度,（同弧所对圆周角相等,弦同侧所对圆周角相等）
角MEF=角MFE=45度,三角形MEF为等腰直角三角形,ME =MF（重叠部分的四边形的顶点有A或B或D时结果不变）
(2)若将原题改成矩形且BC=2 AB=4 其他条件不变,
若E、F不在矩形ABCD同一边上,不妨设C在角EMF内,则角EMF=角ECF=90度）,不妨设E在长边CD边上,F在短边BC边上,此四边形内接于圆（直径为EF),角MEF=角MCF,角MFE=角MCE,（同弧所对圆周角相等,弦同侧所对圆周角相等）
MF/ME=tan角MEF=tan角MCF=AB/BC=4/2=2,MF =2ME.
若E、F在矩形ABCD同一边上,则只能同在长边AB或CD上,不妨设E、F同在长边CD上,MCEFD按逆时针顺序排列,90度>角MCB>角MEF>角MCF>0度,2=4/2AB/BC=tan角MCB>MF/ME=tan角MEF>tan角MCF=AD/DC=2/4=1/2,则2ME>MF>ME/2.综上2ME=>MF>ME/2

如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合．展开后,折痕DE分别交AB, 求解初二数学四边形证明题第一题：如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AE平分∠BAC交BC于E,交于BO于F.求证：EC=2FO第二题：（1）如图①,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点 如图,正方形abcd对角线bd、ac交于o,e是oc上的一点,ag⊥de交bd于f,求证：ef//dc 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE,垂足为F,交BD于点G .求证：四边形ABEG是等腰梯形. 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角BAC的平分线AE交BD于点F,交BC于点E 求证,OF=1/2EC 如图正方形ABCD的对角线AC,BD相交为点O,E是AC上一点,过点A作AG交BD与点F,求证OE=OF 如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E是OA上一点,CH ⊥BE与H,CH交BD与F,求证：EF//AB. 如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E是OA上一点,CH ⊥BE与H,CH交BD与F,求证：EF//AB. 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交与点O,AE∥BD,BE‖AC,求证：AD与EO互相垂直平分 如图,已知梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD交于点O,对角线BD与腰AD相等,对角线AC与底边AB相等,AD⊥BD求∠CAB的度数 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F.『本题图见附件』急用啊,死等了如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AF平分∠BAC，交BD于点F。『本题图见附件』 如图,E是正方形ABCD对角线AC上一点,AF⊥BE,F是垂足,AF交BD与G.求证:△EAB≌△GDA 已知正方形ABCD的对角线AC,BD交O,E是AC上一点,AG垂直EB与G,AG交BD与F,证OE=OF 已知,如图,正方ABCD的对角线AC、BD交于点O,正方形A'B'C'D‘的顶点A'与点O重合,A’B'交BC于点E,A'D'E已知,如图,正方ABCD的对角线AC、BD交于点O,正方形A'B'C'D‘的顶点A'与点O重合,A’B'交BC于点E,A'D'交CD 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,EO⊥BD,垂足为O,OE交DC的延长线于E 如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合,展开后,折痕DE分别交AB、AC于点E、G,连接GF.(1)求证四边形AEFG为菱形(2)求证BE=2OG 如图、正方形ABCD的对角线交于点O、∠BAC的平分线交BD与G 交BC于F 求证：OG=1/2CF 如图,正方形abcd的两对角线交与点o,e是ac上一点,ag⊥be于g,ag交bd于f 求证ce=bf