作业帮将前100 个自然数顺次写下得到的多位数12345678910111213.100,从首位起将这些数位从1开始编号,然后划去编号是奇数的数位上的数字,这样便形成了一个位数较少的多位数,重复这种划去数字的操作,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:33:47
将前100 个自然数顺次写下得到的多位数12345678910111213.100,从首位起将这些数位从1开始编号,然后划去编号是奇数的数位上的数字,这样便形成了一个位数较少的多位数,重复这种划去数字的操作,
将前100 个自然数顺次写下得到的多位数12345678910111213.100,从首位起将这些数位从1开始编号,然后划去编号是奇数的数位上的数字,这样便形成了一个位数较少的多位数,重复这种划去数字的操作,直到得到一个三位数,则这个三位数是多少?（要过程哦不会的清不要回答）
将前100 个自然数顺次写下得到的多位数12345678910111213.100,从首位起将这些数位从1开始编号,然后划去编号是奇数的数位上的数字,这样便形成了一个位数较少的多位数,重复这种划去数字的操作,
形成的多位数一共有 9 + (99-10+1)*2 + 3 = 192 位
显然
第一轮留下的是原数位被2整除的数
第二轮留下的是原数位被4整除的数
……
因此最后一轮留下的是原数位被2^N整除的数
由 2^7 < 192 < 2^8 可知,
最后一轮留下的是原数位被2^7整除的数,
倒数第2轮留下的是原数位被2^6整除的数
2^6 = 64
从1到192中被64整除的3个数分别是64、128、192
显然第192位就是末尾的0.下面计算第64位、第128位的数：
假设把一位数前补0,则原多位数补9个0变成：
01020304……1011……
(64 + 9)÷ 2 = 36 …… 余1,即说明,原第64位(现第64+9位)数是正整数中第37个数的第一位,
那就是“37”的3.
(128 + 9) ÷ 2 = 68 …… 余1,即说明,原第128位(现第128+9位)数是正整数中第69个数的第一位,
那就是“69”的6.
因此最后所剩的三位数就是360
恩
三位数······
这个多位数有9+180+3=192（位）
重复划去奇数位的数，留下的是数位能被2，4，8，16······的数
最后剩三位数，要先得出最后留的一位数，是第128位。
那么显然有第64位，还因为192÷64=3，所以也有第192位。
第64位是：（64-9）÷2=27······1，那么就是38（10+27+1）的第1个数字3。
第...
全部展开
三位数······
这个多位数有9+180+3=192（位）
重复划去奇数位的数，留下的是数位能被2，4，8，16······的数
最后剩三位数，要先得出最后留的一位数，是第128位。
那么显然有第64位，还因为192÷64=3，所以也有第192位。
第64位是：（64-9）÷2=27······1，那么就是38（10+27+1）的第1个数字3。
第128位是：（128-9）÷2=59······1，那么就是70（10+59+1）的第1个数字7。
第192为不用说，是0
这个三位数是：370
收起