作业帮Lim x趋近0 [(1+x)^1/x –e]/x=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:28:53
Lim x趋近0 [(1+x)^1/x –e]/x=?
Lim x趋近0 [(1+x)^1/x –e]/x=?
Lim x趋近0 [(1+x)^1/x –e]/x=?
我原来做过,现抄来：
用罗比达法则：
lim(x→0)((1+x)^(1/x)-e)/x
=lim(x→0)((1+x)^(1/x))'
现设y=(1+x)^(1/x),lny=ln(x+1)/x,
求导得：y'/y=(x/(x+1)-ln(x+1))/x^2=(x-(x+1)ln(x+1))/(x^2(1+x))
limy'=limylim(x-(x+1)ln(x+1))/(x^2(1+x))
=elim(1-ln(x+1)-1)/(2x(1+x)+x^2)
=-elim(ln(x+1)^(1/x))/(2(1+x)+x)
=-e/2
lim趋近0 [(1+x)^1/x-e]/x
x趋近0 lim 2^x-1/x
lim[(1+x)/(1-x)]的1/x次幂 x趋近0lim(1+x)/(1-x)的1/x次幂 x趋近0
lim(1-1/x)^√x X趋近正无穷大
x趋近无穷大 lim(1-3/x)^x=
lim(x趋近无穷)(1+2/x)^x怎么求
lim(2-x)^tanπx/2 x趋近1
洛必达求极限 limsinxlnx x趋近于0+,lim(2/π·arctanx)^x x趋近无穷大,lim(ln1(/x))^x x趋近0+,limlnx·ln(1+x) x趋近0+,lim(x^3+x^+x+1)^1/3-x x趋近无穷大,lim (e^x-e^sinx)/(x-sinx) x趋近0,lim(sinx/x)^(1/x^2)x趋近0,lim[1/e· (1/+x)
当x趋近0时 lim [e^x-e^(-x)]/x(1+x^2)
Lim x趋近π,sin3x/(x-π),等于多少?lim x趋近∞,[x/(1+x)]^x,等于多少?
lim(x趋近0)ln(x/sinx)
求lim(1-x/2)^2/x x趋近与0的极限 求lim(1-x)^1/3x x趋近与0的极限
求lim(1-x/2)^2/x x趋近与0的极限 求lim(1-x)^1/3x x趋近与0的极限
1.lim (1-7x)^(4/x) (x趋近0)2.lim (4x-3)/ln(3+5e^x) (x趋近正无穷)
lim x趋近0时(1+x)-1/2x(1+x)=
Lim x趋近0 [(1+x)^1/x –e]/x=?
Lim x趋近0 [(1+x)^1/x –e]/x=?
lim 1-X^2/sinpX 极限是X趋近1