在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上的一点,且AF为四分之一AD.判断三角形CEF形状.并说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 15:20:21

在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上的一点,且AF为四分之一AD.判断三角形CEF形状.并说明理由
在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上的一点,且AF为四分之一AD.判断三角形CEF形状.并说明理由

在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上的一点,且AF为四分之一AD.判断三角形CEF形状.并说明理由
设正方形边长为aAF=a/4,DF=3a/4.AE=BE=a/2EF^2=(AE^2+AF^2)=5a^2/16EC^2=(BE^2+BC^2)=5a^2/4=20a^2/16CF^2=(DF^2+CD^2)=25a^2/16则CF^2=AF^2+EC^2由于三边满足勾股定理,所以三角形FEC为直角三角形

设边长为4，则EF=根5，EC=根20，FC=根25，满足勾股定理，是直角三角形。

设正方形边长为4a，则AF=a， DF=3a， AE=BE=2a ，所以在Rt△CFD中，CF= 5a，在Rt△AEF中，EF=√5*a；在Rt△BEC中， EC=2√5*a
因（√5*a）^2+ （2√5*a）^2 = （5a）^2即BC平方+FE平方=FC平方
所以三角形CEF为直角三角形
√

三角形CEF为直角三角形
因AF=1/2AE
所以∠AEF=30°
又因BE=1/2BC
所以∠BEC=60°
所以∠CEF=90°

在正方形ABCD中,E是AB的中点,BF垂直CE于F,那么S△BFC：S正方形ABCD为写出具体过程在正方形ABCD中,E为AB的中点,BF⊥CE于F,则S△BFC=多少S正方形ABCD求大神指点啊. 在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上的一点,且AF为四分之一AD.判断三角形CEF形状.并说明理由在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,E,F分别是AB SC的中点.求证：EF平行平面SAD. 已知在正方形ABCD中,E为BC中点,F在AB上,BF为BE的一半,证明角FED=90度在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC中点,CE、DF相交于M,求证：AM=AD 在正方形ABCD中,E、F为AB,BC中点,DE,CF交于M,求证AM=AD. 如图,在正方形ABCD中,E为ab的中点,f为bc上的一点,且bf=4分之一bc,求证：de垂直ef 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上的一点,且AF等于四分之一AD 在正方形abcd中e为ab中点f为ad上的一点,且af等于1/4,试判断三角形fec的形状,并说明理由如图所示,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为AB上的一点,且BF=4分之1AB,已知正方形ABCD的面积为16求△DEF的面积. 如图所示,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为AB上的一点,且BF=4分之1 AB.已知正方形ABCD的面积为16求,△DEF的面积. 在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E.F分别为AB,SC中点,证明：EF‖平面SAD 如图F之间,在四边形ABCD中,AB//DC,E为BC边的中点, 正方形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,CE、DF交于M,求证:AM=AD图在下面的链接中. 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA ⊥平面ABCD,SA=AB,点E是AB的中点,点F为SC的中点.求证：EF⊥CD 正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF、DE交于P .求证CP=CD 如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为AD中点,F在CD上BE垂直于EF.求DF的长!