如图,直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB＝90°,AD＝2DC＝4,AB＝6．动点M以每秒1个单位长的速度,从点A沿线

如图,直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB＝90°,AD＝2DC＝4,AB＝6．动点M以每秒1个单位长的速度,从点A沿线
如图,直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB＝90°,AD＝2DC＝4,AB＝6．动点M以每秒1个单位长的速度,从点A沿线

如图,直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB＝90°,AD＝2DC＝4,AB＝6．动点M以每秒1个单位长的速度,从点A沿线
1）过点C作CF⊥AB于F,则四边形AFCD为矩形,易知CF=4,AF=2,利用平行线分线段成比例定理的推论可知Rt△AQM∽Rt△ACF,那么可得比例线段,从而求出QM；
（2））由于∠DCA为锐角,故有两种情况：
①当∠CPQ=90°时,点P与点E重合,可得DE+CP=CD,从而可求t；②当∠PQC=90°时,如备用图1,容易证出Rt△PEQ∽Rt△QMA,再利用比例线段,结合EQ=EM-QM=4-2t,可求t；（3）） 为定值．当t＞2时,如备用图2,先证明四边形AMQP为矩形,再利用平行线分线段成比例定理的推论可得△CRQ∽△CAB,再利用比例线段可求 ．
（1）过点C作CF⊥AB于F,则四边形AFCD为矩形．
∴CF=4,AF=2,
此时,Rt△AQM∽Rt△ACF,（2分）
∴ ,
即 ,
∴QM=1；（3分）
（2）∵∠DCA为锐角,故有两种情况：
①当∠CPQ=90°时,点P与点E重
此时DE+CP=CD,即t+t=2,∴t=1,（5分）
②当∠PQC=90°时,如备用图1,
此时Rt△PEQ∽Rt△QMA,∴ ,
由（1）知,EQ=EM-QM=4-2t,
而PE=PC-CE=PC-（DC-DE）=t-（2-t）=2t-2,
∴ ,
∴ ；
综上所述,t=1或 ；（8分）（说明：未综述,不扣分）
（3） 为定值．
当t＞2时,如备用图2,
PA=DA-DP=4-（t-2）=6-t,
由（1）得,BF=AB-AF=4,
∴CF=BF,
∴∠CBF=45°,
∴QM=MB=6-t,
∴QM=PA,
∴四边形AMQP为矩形,
∴PQ∥AB,
∴△CRQ∽△CAB,
∴ CQ/RQ=BC/AB=三分之二倍根号二

(1)当t=0.5时, QM=1
(2)当0(3)t>2时,CQ/RQ是定值, t=1

（1）过点C作CF⊥AB于F，则四边形AFCD为矩形

             ∴CF=4，AF=2，

             此时，Rt△AQM∽Rt△ACF，

            ∴ QM：AM = CF：AF ，

             即 QM：5= 4：2 ，

             ∴QM=1  

                   （2）∵∠DCA为锐角，故有两种情况： ①当∠CPQ=90°时，点P与点E重合， 此时DE+CP=CD，即t+t=2，∴t=1， ②当∠PQC=90°时，如备用图1， 此时Rt△PEQ∽Rt△QMA，∴ EQ: PE = MA ：QM ， 由（1）知，EQ=EM-QM=4-2t， 而PE=PC-CE=PC-（DC-DE）=t-（2-t）=2t-2， ∴ 4-2t： 2t-2 = 1： 2 ， ∴t= 5 /3 ； 综上所述，t=1或 5/ 3 ；

                 （3） CQ RQ 为定值． 当t＞2时，如备用图2， PA=DA-DP=4-（t-2）=6-t， 由（1）得，BF=AB-AF=4， ∴CF=BF， ∴∠CBF=45°， ∴QM=MB=6-t， ∴QM=PA， ∴四边形AMQP为矩形， ∴PQ∥AB， ∴△CRQ∽△CAB， ∴ CQ /RQ = BC /AB = 根号下cf的平方加bf的平方/ab=4根号2/6=2根号2/3

楼上的第三小问解错了，应该是1.
(1)当t=0.5时, QM=1
(2)当0(3)t>2时,CQ/RQ是定值, t=1

http://wenwen.soso.com/z/q283698441.htm
3题都有。

(1)当t=0.5时, QM=1
(2)当0(3)t>2时,CQ/RQ是定值, t=1

（1）过点C作于F，则四边形AFCD为矩形．
∴CF=4，AF=2.
此时，Rt△AQM相似RtACF.
∴QM/AM=CF/AF.
即QM/0.5=4/2，∴QM=1
（2）∵∠DCA为锐角，故有两种情况：
①当∠CPQ=90°时，点P与点E重合.
此时DE+CP=CD，即t+t=2，∴t=1.
②当∠PQC=90°时，如图，

全部展开

（1）过点C作于F，则四边形AFCD为矩形．
∴CF=4，AF=2.
此时，Rt△AQM相似RtACF.
∴QM/AM=CF/AF.
即QM/0.5=4/2，∴QM=1
（2）∵∠DCA为锐角，故有两种情况：
①当∠CPQ=90°时，点P与点E重合.
此时DE+CP=CD，即t+t=2，∴t=1.
②当∠PQC=90°时，如图，
此时Rt△PEQ相似Rt三角形QMA，∴EQ/PE=MA/QM.
由（1）知，EQ=EM-QM=4-2t，
而PE=PC-CE=PC-(DC-DE)=t-（2-t）=2t-2，
∴(4-2t)/（2t-2）=1/2. ∴t=5/3.
综合所述，t=1或5/3.
（3当t＞2时，如备用图2，
PA=DA-DP=4-（t-2）=6-t，
由（1）得，BF=AB-AF=4，
∴CF=BF，
∴∠CBF=45°，
∴QM=MB=6-t，
∴QM=PA，
∴四边形AMQP为矩形，
∴PQ∥AB，
∴△CRQ∽△CAB，
∴ CQ/RQ=BC/AB=三分之二倍根号二
）第三题绝对是三分之二倍根号二 ！楼上一位对了，不是1！！我们班做过的

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