判断f(x)=lg(tanx+1)/(tanx-1)的奇偶性.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:31:06

判断f(x)=lg(tanx+1)/(tanx-1)的奇偶性.
判断f(x)=lg(tanx+1)/(tanx-1)的奇偶性.

判断f(x)=lg(tanx+1)/(tanx-1)的奇偶性.
f(x)+f(-x)=lg(tanx+1)/(tanx-1)+lg[tan(-x)+1]/[tan(-x)-1]
=lg(tanx+1)/(tanx-1)+lg(-tanx+1)/(-tanx-1)
=lg[(tanx+1)/(tanx-1)乘(-tanx+1)/(-tanx-1)]
=lg(1-tan^2x)/-(tan^2x-1)]=lg1=0
所以f(x)=-f(-x)
所以为奇函数