(3^n+81)为完全平方数,正整数n有多少个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 19:19:12

(3^n+81)为完全平方数,正整数n有多少个?
(3^n+81)为完全平方数,正整数n有多少个?

(3^n+81)为完全平方数,正整数n有多少个?
设3^n+81=(x+9)^2
则3^n=x(x+18)
再设n=a+b
即3^a×3^b=x(x+18)
显然只有3^3-3^2=18
所以存在一个n,即5