两个连续奇数倒数的差是2/323这两个连续奇数的和是多少不能用方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 18:01:47

两个连续奇数倒数的差是2/323这两个连续奇数的和是多少不能用方程
两个连续奇数倒数的差是2/323这两个连续奇数的和是多少
不能用方程

两个连续奇数倒数的差是2/323这两个连续奇数的和是多少不能用方程
不用方程就分式裂项
2/323=2/（17*19）=1/17-1/19
分别是17,19

两个连续奇数是互质数。
323＝17×19
即：1/17－1/19＝2/323
这两个连续奇数的和是：17＋19＝36

方程解？设两个奇数为X，X+2；1/x-1/(x+2)=2/323，通分：(x+2)-x/x(x+2）=2/323,进一步化简：2/x(x+2)=2/323,可得：x(x+2)=323=17*19=-17*(-19).所以x=17或-17,即这两个奇数是17 和19，或者-17，-19

令此两个奇数分别是x, x+2
由题可知,
1/a - 1/(a+2) = 2/323
通分，
2/(a^2 + 2a) = 2/323
因此
a^2 + 2a = 323
解此方程
a1=17 ,a2=-19(舍弃)
即
a=17
此两个奇数的和是
a + (a+2) = 36

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