已知log9 5=a,log3 7=b,试用a,b表示log21 35······

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:36:27

已知log9 5=a,log3 7=b,试用a,b表示log21 35······
已知log9 5=a,log3 7=b,试用a,b表示log21 35
······

已知log9 5=a,log3 7=b,试用a,b表示log21 35······
先介绍对数的换底公式
换底公式：log(a)b=lgb/lga
＝＝＝＝＝＝＝
证明：设log(a)b=t
则a^t=b,两边取以10为底的对数
lga^t=lgb
tlga=lgb
所以t=lgb/lga
所以log(a)b=lgb/lga
＝＝＝＝＝＝＝
log(9)5=a ==> lg5/lg9=a ==> lg5=alg9 ==> lg5=2alg3
log(3)7=b ==> lg7/lg3=b ==> lg7=blg3
log(21)35
=lg35/lg21
=(lg5+lg7)/(lg3+lg7)
=(2alg3+blg3)/(lg3+blg3)
=[(2a+b)lg3]/[(1+b)lg3]
=(2a+b)/(1+b)

log9(5)=lg5/lg9=lg5/2lg3=a,lg5/lg3=2a
log3(7)=lg7/lg3=b
log21(35)=lg35/lg21=(lg5+lg7)/(lg3+lg7)=[lg5/lg3+lg7/lg3]/[1+lg7/lg3]=(2a+b)/(1+b)

log9 5=lg5/(2lg3)=a
lg5=(2lg3)*a
log3 7=lg7/lg3=b
lg7=lg3*b
log21 35=(lg5+lg7)/(lg3+lg7)
=(2alg3+blg3)/(lg3+blg3)
=(2a+b)/(b+1)

已知log3(4)=a,log3(5)=b 则log9(16/25)= 已知log3(4)=a,log3(5)=b 则log9(16/25)= log9 5=a,log3 7=b试用a,b表示log21 35 对数题用a=log3(5),b=log3(7),表示log9(175)=用a=log3(5),b=log3(7),表示log9(175)=求各种精辟回答 log9^5=a,log3^7=b,求log35^9=? 若log9 5=a,log3 7=b,则log35 9=______. 已知log9 5=a,log3 7=b,试用a,b表示log35 9的值（用a,b表示） 已知log9 5=a,log3 7=b,试用a,b表示log21 35······ 已知log9 5=a,log9 7=b,求log35 9的值在线等 log9的五次=A log9的七次=B log3的35次? log9∧5=a,log3∧7=b,试用a,b表示log21∧35 log5[log2(log9/log3)]=? log3*2/log9*4=? log9(9a+b)=log3√ （ab),求4a+b 的最小值, 已知Log9(8)=a,则Log3（2）=?用a表示 log3^2*log5^7/log9^1/7*log125^82.log2^3=1-a/a,则log3^12= 方程log3 (x-1)=log9 (x+5) 解方程log3^(x-1)=log9^(x+5)