证明:相邻两个偶数的积是8的倍数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:23:19

证明:相邻两个偶数的积是8的倍数.
证明:相邻两个偶数的积是8的倍数.

证明:相邻两个偶数的积是8的倍数.
偶数是二的倍数,相邻偶数,肯定有一个是四的被数,二的倍数和四的倍数相乘一定是八的倍数,所以

相邻两个偶数为2n,2n+2
积为4n(n+1)
又 n ,n+1有一个为偶数
所以 相邻两个偶数的积是8的倍数.

设两个偶数是2n、2n+2(n是自然数）
2n*(2n+2)
=4n^2+4n
=4n(n+1)
若n为偶数，则4n是8的倍数，即2n*(2n+2)是8的倍数
若n为奇数，则n+1是2的倍数，4（n+1)是8的倍数，即2n*(2n+2)是8的倍数

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