证明：两个连续偶数的平方差必是8的倍数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:05:03

证明：两个连续偶数的平方差必是8的倍数
证明：两个连续偶数的平方差必是8的倍数

证明：两个连续偶数的平方差必是8的倍数
(X+2)^2-X^2
=(X+2+X)(X+2-X)
=2(2X+2）
=4（X+1）
=8（X/2+1/2)
假设X是偶数,X/2必是奇数,奇数加1/2得小数,所以上述命题不正确
假设X是奇数,X/2必是小数,加上1/2后正好为整数,整数乘以8以后必是8的倍数,所以上述命题在两个连续数为奇数时,平方差必是8的倍数.

2和4是连续偶数，4x4-2x2=12，= =||

两个连续偶数就是2n，2(n+1)
4(n+1)^2-4n^2
=4n+8n+4-4n^2
=8n+4
可见命题是错的，应该必定是4的倍数

命题错误两个连续偶数就是2n，2(n+1)
4(n+1)^2-4n^2
=4n+8n+4-4n^2
=8n+4

(2n+2)^2-(2n)^2=4(2n+1),命题错误

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