高数求直线2x-4y+z=0,3x-y-2z-9=0在平面4x-y+z=1上的投影直线方程,步骤详细些 谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 13:27:20

高数求直线2x-4y+z=0,3x-y-2z-9=0在平面4x-y+z=1上的投影直线方程,步骤详细些 谢谢
高数求直线2x-4y+z=0,3x-y-2z-9=0在平面4x-y+z=1上的投影直线方程,步骤详细些 谢谢

高数求直线2x-4y+z=0,3x-y-2z-9=0在平面4x-y+z=1上的投影直线方程,步骤详细些 谢谢
因为是投影得到的直线l2,故
该直线可以以看成 4x-y+z=1 与 过l1且垂直于4x-y+z=1的平面 的交线
（其中l1为题目给出的直线）
2x-4y+z=0
3x-y-2z=9
由此构造出平面方程（该平面恒过该直线）
(2+3k)x+(-4-k)y+(1-2k)z=(9k),k为任意实数
因此得到法向量(2+3k,-4-k,1-2k)
而4x-y+z=1的法向量为(4,-1,1)
两法向量垂直：
4(2+3k)+(4+k)+(1-2k)=0
8+12k+4+k+1-2k=0
13+11k=0
k=-13/11
因此,平面为：
(2-39/11)x+(-4+13/11)y+(1+26/11)z=(-9*13/11)
(22-39)x+(13-44)y+(11+26)z=-9*13
-17x-31y+37z=-117
那么,l2为：
-17x-31y+37z=-117
4x-y+z=1
有不懂欢迎追问

2x+z=10 x+y-z=4 3x-y-z=0 高数求直线2x-4y+z=0,3x-y-2z-9=0在平面4x-y+z=1上的投影直线方程,步骤详细些 谢谢 {2x+y=10 {x-y+z=4 {3x-y-z=0 怎么求空间直线L1：4x+y+3z=0,2x+3y+2z=9与L2:3X-2Y+Z=-5,X-3Y-2Z=3的位置关系? 证明 ：x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)>=3/2其中 x,y,z>0 x+2y=3x+2z=4y+z 求x:y:z x+y/2=z+x/3=y+z/4 x+y+z=27 三元一次方程x+y+z=0 4x+2y+z=3 9x+3y+z=6x+y+z=04x+2y+z=3 9x+3y+z=6 解方程 x+y+z=0 4x+2y+z=3 9x-3y+z=28解方程x+y+z=04x+2y+z=39x-3y+z=28 已知：4x-5y+2z=0 x+4y-3z=0则：(x*x+y*y+z*z)/(x*y+y*z+z*x)=____. 已知{x-3y+2z=0 3x-3y-4z+0,则x:y:z=? 已知x-2y+3z=0,x-3y+4z=0,则x:y:z= x+y=2z=4,x-2y+z=-2,x+2y+3z=0 已知2x-y-z=0,3x+4y-2z=0,则x：y：z=? 已知x+4y-3z=0,4x-5y+2z=0,则x：y：z X+y-z=6;x-3y+2z=0;3x+2y-z=4 3X+Y+Z=0,2X-Y+3Z=1,X+2Y-Z=4 2x+3y+z=0 3x+y-4z=11 x+y+z=-3