在四面体ABCD中,已知AB=CD=5,AC=BD=5,AD=BC=6,则四面体ABCD的体积为?四面体ABCD外接球的面积为?请写出详细过程,答案分别是6√7 43π

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 12:48:24

在四面体ABCD中,已知AB=CD=5,AC=BD=5,AD=BC=6,则四面体ABCD的体积为?四面体ABCD外接球的面积为?请写出详细过程,答案分别是6√7 43π
在四面体ABCD中,已知AB=CD=5,AC=BD=5,AD=BC=6,则四面体ABCD的体积为?
四面体ABCD外接球的面积为?
请写出详细过程,答案分别是6√7 43π

在四面体ABCD中,已知AB=CD=5,AC=BD=5,AD=BC=6,则四面体ABCD的体积为?四面体ABCD外接球的面积为?请写出详细过程,答案分别是6√7 43π
从A向BC作高,垂足E,由等腰三角形、勾股定理得AE=DE=4
余弦定理cosAED= -1/8,角AED是钝角
sinAED=8分之3根号7
体积=1/3*(1/2*6*4)*(4*sinAED)=6√7

取BC的中点E,连接AE,DE 由AB=CD=5,AC=BD=5 =》AE垂直BC DE垂直BC =》BC垂直 ADE ,AE=DE=4 取AD中点F,=》EF垂直AD,EF=√7 =》
V=1/3 *S(AED)*BC=6√7
圆心在EF上,由等腰三角形AED 及各边关系可得结论

已知四面体ABCD中,AB=CD=根号13,BC=AD=二倍根号5,BD=AC=5,求四面体ABCD的体积 已知四面体ABCD中,AB=CD=根号13,BC=AD=二倍根号5,BD=AC=5,求四面体ABCD的体积 已知四面体ABCD中,AB=4,CD=2,AB与CD之间的距离为3,则四面体ABCD提及的最大值为? 在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA,求证:AC垂直于BD 在四面体ABCD中,已知AB=CD=5,AC=BD=5,AD=BC=6,则四面体ABCD的体积为?四面体ABCD外接球的面积为?请写出详细过程,答案分别是6√7 43π 在四面体ABCD中已知AB垂直CD,AC垂直BD求证AD垂直BC, 已知四面体ABCD中,AB=AD=6,AC=4,CD=2根号13,AB垂直于平面ACD,则四面体AB则四面体ABCD的外接球表面积为 在四面体ABCD中,设AB=1,CD=根号3,直线AB与CD的距离为2,夹角为π╱3,则四面体夹角为π╱3,则四面体ABCD的体积等于? 在四面体ABCD中,面ABC垂直面ACD,AB垂直BC,AC=AD=2,BC=CD=1,求四面体ABCD的体积 在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD=1 求四面体ABCD的体积 已知在四面体abcd中ac=bd,而且e,f,g,h,分别为棱,ab,bc,cd,da,的中点,求证,四边形efgh是菱形 在四面体ABCD中,设AB=1,CD=2且AB垂直CD ,若异面直线AB与CD间的距离为2,则四面体ABCD的体积为 . .已知四面体ABCD是棱长为6的正四面体,E,F分别在AB和CD上,若AE=1,CF=2 则EF= 四面体的体积在四面体ABCD中,AB=2,CD=1 ,AB与CD之间的距离和夹角分别为3和60度.求四面体A-BCD的体积 在四面体ABCD中,已知BC=AD=12 AB=AC=DB=DC=10.求四面体ABCD的体积 在四面体ABCD中,设AB=1,CD=√3,直线AB与CD的距离为2,夹角为60°,则四面体ABCD的体积为. 在四面体ABCD中,AB=1,CD=2,直线AB与CD的距离为2√2,则四面体ABCD的体积最大值为答案为2√2/3 已知在四面体ABCD中,E、F分别是AC、BD的中点,若CD=2AB=4,EF⊥AB,则EF与CD所成的角为多少