在正整数列{an}中,前n项和满足Sn=(1/8)(an+2)² .求证{an}是等差数列是--- Sn=(1/8)(an+2)^2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 03:00:32

在正整数列{an}中,前n项和满足Sn=(1/8)(an+2)² .求证{an}是等差数列是--- Sn=(1/8)(an+2)^2
在正整数列{an}中,前n项和满足Sn=(1/8)(an+2)² .求证{an}是等差数列
是--- Sn=(1/8)(an+2)^2

在正整数列{an}中,前n项和满足Sn=(1/8)(an+2)² .求证{an}是等差数列是--- Sn=(1/8)(an+2)^2
a1=S1=(1/8)(a1+2)^2 (a1-2)^2=0 a1=2
Sn=(1/8)(an+2)^2
S(n-1)=(1/8)(a(n-1)+2)^2
两式相减
8[S(n)-S(n-1)]=(an+2)^2-(a(n-1)+2)^2
(a(n-1)+2)^2=(an+2)^2-8an
(a(n-1)+2)^2=(an-2)^2
当a(n-1)+2=-(an-2)
a(n-1)+a(n)=0
与正整数列{an}矛盾舍去
当a(n-1)+2=an-2
an-a(n-1)=4
则{an}是等差数列 an=a1+(n-1)d=2+4(n-1)=4n-2

己知an为整数则sn为整数。由sn＝1/8（an＋2）＾2得an＋2能被4整除。这样筛合条件的数为2、6、10、14、....因些为等差数列，原题得证。

在正整数列{an}中,前n项和满足Sn=(1/8)(an+2)² .求证{an}是等差数列是--- Sn=(1/8)(an+2)^2 已知在正整数数列｛an｝中,前n项和Sn满足：Sn=1/8(an+2)的平方 (1)求证：｛an｝是等差数列 (2)若bn=1/...已知在正整数数列｛an｝中,前n项和Sn满足：Sn=1/8(an+2)的平方(1)求证：｛an｝是等差数列(2)若bn 在等差数列{an}中,a2=5,a6=21,Sn+3-Sn≤m/15记数列[1/an}的前n项和为Sn,Sn+3-Sn≤m/15 对N属于正整数时成立,求正整数M最小值Sn为{1/an}的前N项和在正整数数列中前n项和Sn满足Sn=1/8*(an+2)^2求证是等差数列,若Cn=1/（an*an+1）,求Cn的前n项和Tn. 已知正整数数列｛an｝中,其前n项和为sn,且满足Sn=1/8(an+2）2求｛an｝的通项公式在正整数数列中前n项和Sn满足Sn=1/8*(an+2)^2求证是等差数列若bn=0.5an-30求数列{bn}前n项和最小值 #高考提分#在数列an中,sn为其前n项和,满足sn=kan+n^2-n,（k属于R,n属于正整数）,若数列（an-2n-1）在数列an中,sn为其前n项和,满足sn=kan+n^2-n,（k属于R,n属于正整数）,若数列（an-2n-1）为公比不为1的等【高一数学】已知正整数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的正整数n满足2√Sn=an+1求数列{an}的通项公式在数列{An}中,A1=2 An+1=4An-3n+1 n为正整数求{An}的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知正整数数列中,前n项和为Sn.满足Sn=1/8(an+2)^2,求证{an}为等差数列第二问:bn=1/2*an-30,求bn前n项和最小值已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 已知数列 {an} 的前n项和为 Sn,且满足 Sn=3/2(an-1) (n∈正整数) 求 an 的通项公式已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项在数列{an}中前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+sn=20481.求数列{an}的通项公式2.设数列{log2 an}的前n项和为Tn 求Tn 已知数列前n项和为Sn,且满足Sn=2an-3n(n属于正整数） 1求数列an的通项公式 2数列an中是否存在连续的三项可已知数列前n项和为Sn,且满足Sn=2an-3n(n属于正整数） 1求数列an的通项公式 2数列an中是否