作业帮f(z)=(1-e^(-z))/z^4,问z=0的留数f(z)=(1-e^(-z))/z^4,问z=0处的留数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:25:09
f(z)=(1-e^(-z))/z^4,问z=0的留数f(z)=(1-e^(-z))/z^4,问z=0处的留数
f(z)=(1-e^(-z))/z^4,问z=0的留数
f(z)=(1-e^(-z))/z^4,问z=0处的留数
f(z)=(1-e^(-z))/z^4,问z=0的留数f(z)=(1-e^(-z))/z^4,问z=0处的留数
f(z) = [1 - e^(- z)]/z^4
设g(z) = 1 - e^(- z)
g'(z) = e^(- z),g'(0) = 1
z = 0 是 g(z) 的一阶零点
z^4 是 f(z) 的三阶极点
∴Res[f(z),0] = 1/2!* lim(z→0) d^2/dz^2 [(z - 0)^3 * (1 - e^(- z))/z^4]
= (1/2)lim(z→0) (- z^2 - 2z + 2e^z - 2) * e^(- z)/z^3
= (1/2)(1/3)
= 1/6
或者直接展开：
e^z = 1 + z + z^2/2 + z^3/6 + z^4/24 + ...
e^(- z) = 1 - z + z^2/2 - z^3/6 + z^4/24 - ...
1 - e^(- z) = z - z^2/2 + z^3/6 - z^4/24 + ...
[1 - e^(- z)]/z^4 = (z - z^2/2 + z^3/6 - z^4/24 + ...)/z^4
= 1/z^3 - 1/(2z^2) + 1/(6z) - 1/24 + ...
其中 1/z 的系数为1/6,∴Res[f(z),0] = 1/6
f(z)=(1-e^(-z))/z^4,问z=0的留数f(z)=(1-e^(-z))/z^4,问z=0处的留数
求积分计算f{|z|=pi}(z/(z+1))*(e^(2/(z+1)))dz
用MATLAB反Z 变换F（z）=1/(z-e(α))反Z变换
f(Z)=1/z(z+1)(z+4)在2
求f(z)=(1-e^2z)/z^2 在0
已知f(z)=e^z/z^2,求Res(f(z),0) (Resf(0))
已知f(z)=e^z/z^2,求Res(f(z),0) (Resf(0))
1+i=e^z,求z
f'(z)=(z+1)'(2-z)+(z+1)(2-z)'如何计算
把F(z)=1/z(z-1)在1
1、 求1/z(4-3z)在z0=1+i展开成泰勒级数的收敛半径.2、z=0是f（z)=1/(e^z-1)-1/z的何种类型的奇点?
求解释一下这两个求极限是怎么出来的lim(ln(1+z)/z)=lim(1/(1+z))=1,z趋向于0lim(z-e^z+1/z(e^z-1))=lim(1-e^z/e^z-1+z*e^z)=lim(-e^z/2e^z+z*e^z)=-1/2,z趋向于0
10z-9z-8z-7z-6z-5z-4z-3z-2z+1=?(z是平方,即2次方）
f(z)=z^2/{(z^2+1)*(z^2+9)}求Res(z=i)f(z)和Res(z=3i)f(z)
1-e^2z/z^4,z=0的留数1/(z-1)(z+1）,z=+-1的留数
已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z.
f(z)=z^2/(z^2+1)(z^2+9),求Resf(z)（z=i）和Resf(z)（z=3i）
（2）f(z)=z^2/(z^2+1)(z^2+9),求Resf(z)（z=i）和Resf(z)（z=3i）