设f(sina+cosa)=sinacosa,若f(t)=1/2,则t的值为()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:19:10

设f(sina+cosa)=sinacosa,若f(t)=1/2,则t的值为()
设f(sina+cosa)=sinacosa,若f(t)=1/2,则t的值为()

设f(sina+cosa)=sinacosa,若f(t)=1/2,则t的值为()
楼上没考虑定义域
f(sina+cosa)=sinacosa=[(sina+cosa)^2-1]/2
∴f(x)=(x^2-1)/2
∴t^2-1=1
∴t=±根号2
∵sina+cosa∈[-根号2,根号2]
∴t=±根号2

f(sina+cosa)=sinacosa=[(sina+cosa)^2-1]/2=1/2
即f(t)=t^2-1/2=1/2
故t^2=2
∴t=±√2