求函数y= -cos^2 x-4sinx+8的最大值和最小值小弟感激不尽!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:36:37

求函数y= -cos^2 x-4sinx+8的最大值和最小值小弟感激不尽!
求函数y= -cos^2 x-4sinx+8的最大值和最小值
小弟感激不尽!

求函数y= -cos^2 x-4sinx+8的最大值和最小值小弟感激不尽!
y= -cos^2 x-4sinx+8=sin^2 x-1-4sinx+8=sin^2 x-4sinx+7
令sinx=z,所以-1

y=(sinx)^2-4sinx+7=(sinx-2)^2+3
最大值12,最小值4

y=-cos^2 x-4sinx+8=sin^2x-4sinx+7 令t=sinx(-1<=t<=1),则y=t^2-4t+7,对称轴t=2,所以当t=-1,即sinx=-1时有最大值12;当t=1,即sinx=1时有最小值4。

y= -cos^2 x-4sinx+8=sin^2 x-1-4sinx+8=sin^2 x-4sinx+7
令sinx=z,所以-1<=z<=1,则y=z^2-4z+7=(z-2)^2+3,因为-1<=z<=1,4<=y<=12