微积分题目,看不懂第二行,推导符号左边的两个不等式是怎么来的?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:37:45

微积分题目,看不懂第二行,推导符号左边的两个不等式是怎么来的?
微积分题目,看不懂
第二行,推导符号左边的两个不等式是怎么来的?

微积分题目,看不懂第二行,推导符号左边的两个不等式是怎么来的?
这个过程写得确实有点太简略了
考虑极限：
lim (x--->a) [f(x)/(x-a)]*f '(a)
=lim (x--->a) [(f(x)-f(a))/(x-a)]*f '(a)
=[f '(a)]²>0
由极限的局部保号性：存在a的右邻域(a,a+δ),使得：当x∈(a,a+δ)时,有[f(x)/(x-a)]*f '(a)>0
取x1∈(a,a+δ),则有[f(x1)/(x1-a)]*f '(a)>0.
另一个类似.

应用两次拉格朗日中值定理：f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)。

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