微积分推导球的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:23:33

微积分推导球的面积
微积分推导球的面积

微积分推导球的面积
你这被积函数就不对,后边的计算全都没有意义.
被积函数不应该是
2πr dh
你是以为直角边转了一圈,但实际上是斜边转了一圈,所以被积函数应该是
2πr*R/r*dh
=2πR dh
被积函数是个常数,一积分相当于乘以2R,所以是4πR²
PS:其实我们从被积函数是一个常数这个事实,立马就明白了圆的“侧面积”是均匀的,也就是说平行着把圆切两刀后,只要两刀的距离相同,不管切在哪侧面积都一样.

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