希腊数学家丢番图趣题:今有四数,取其每三个相加,则其和分别为22,24,27和20,求这四个数各是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 00:09:40

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四个数的和=（22+24+27+20）÷3=31
分别是：31-22=9
31-24=7
31-27=4
31-20=11

把任意三个的和加起来，则每个数都加了3次
因此3(A+B+C+D)=22+24+27+20=93
故A+B+C+D=93÷3=31
因此D=31-22=9
同理，A=11，B=7，C=4，D=9

设四数abcd，根据题意有方程
a+b+c=22
a+b+d=24
a+c+d=27
b+c+d=20
解得四数为4，7，9，11

四个数分别是4 7 9 11

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