A.P.B.C是圆O上的四点,角APC=角BPC=60度,AB与PC交于Q点,1.求证：AP/PB=AQ/QB2.若∠ABP=15°、△ABC的面积为4根号3 、求PC=60°,AB与PC交于点Q

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 18:39:42

A.P.B.C是圆O上的四点,角APC=角BPC=60度,AB与PC交于Q点,1.求证：AP/PB=AQ/QB2.若∠ABP=15°、△ABC的面积为4根号3 、求PC=60°,AB与PC交于点Q
A.P.B.C是圆O上的四点,角APC=角BPC=60度,AB与PC交于Q点,1.求证：AP/PB=AQ/QB
2.若∠ABP=15°、△ABC的面积为4根号3 、求PC=60°,AB与PC交于点Q

A.P.B.C是圆O上的四点,角APC=角BPC=60度,AB与PC交于Q点,1.求证：AP/PB=AQ/QB2.若∠ABP=15°、△ABC的面积为4根号3 、求PC=60°,AB与PC交于点Q
我就先不画图了,你要是不明白再说.还有你的第2问也没问完啊.
以证明思路为主：
辅助线1：在AP上取一点D,使得PD=PB,连结DQ.
辅助线2：过Q做QE垂直AP于E.
辅助线3：在AP（或其延长线上）上取一点F,使得DE=EF.
证明：
因为角APC=角BPC,PD=PB且PQ=PQ,所以三角形PDQ全等于PBQ.所以角PDQ=角PBQ.
因为DE=EF,且QE垂直DF,所以三角形DEQ全等于FEQ.所以角EDQ=角EFQ=角PBQ.
因为角PBQ=角EFQ且角A=角A,所以三角形APB相似于AQF,所以AP/PB=AQ/QF.
因为QF=QD=QB,所以AP/PB=AQ/QB.
证毕.
有不明白的再说.

参考我的博客
http://blog.sina.com.cn/s/blog_67feb5a40100sqm9.html

如图,A,P,B,C是圆O上的四点,角APC=角CPB＝60度,判断三角形ABC的形状并证明 A、P、B、C是圆O上的四点,∠APC=∠CPB=60°,判断三角形ABC的形状 A,P,B,C是圆O上的四点,∠APC=∠CPB=60度,判断△ABC的形状并证明结论 如图,A,P,B,C是圆心O上的四点,角APC等于角CPB等于60度判断三角形ABC的形状并证明 如图,A,P,B,C是圆心O上的四点,角APC等于角CPB等于60度判断三角形ABC的形状并证明 如图,A、P、B、C是⊙O上的四点,∠APC=∠CPB=60°,求证：PA+PB=PC A.P.B.C是圆O上的四点,角APC=角BPC=60度,AB与PC交于Q点,1.求证：AP/PB=AQ/QB 如图,A、P、B、C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=∠60°,求圆心O到BC的距离OD 如图,A、P、B、C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=∠60°,AB与PC交于Q点.求证：AP/P 如图,A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠CPB=60°.求证:AP/PB=AQ/QB如图,A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠CPB=60°.求证：AP/PB=AQ/QB 如图,A、P、B、C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=∠60°,判断△ABC的形状并证明你的结论 初三数学题：判断圆内接三角形ABC的形状如图 A P B C是圆O上的四点 ∠ APC=∠CPB=60° 判断三角形ABC的形状并证明 急~~~~给追加 已知A,P,B,C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=60°,AB与PC交于Q点,若AP=6,AQ/BQ=3/5,求PB的长 如图 a、p、b、c是圆o上的四点,∠apc=∠cpb=60°已知pa=2 pb=4 求四边形pbca的面 急 如图,A,P,B,C是圆O上四点,∠APC=∠CPB=60°.已知△CAB为等边△,若AP=3cm,BP=5cm,求PC的长 如图,A、P、B、C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=∠60°,AB与PC交于Q点.求证：AP/PB=AQ/QB 如图,A、P、B、C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=∠60°,AB与PC交于Q点.求证：AP/PB=AQ/QB A.P.C.B为⊙O上的四点,∠APC和∠CPB=60,判断△ABC的形状并证明