关于n的方程(n的平方-n-1)n+2次=1的整数解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:09:27

关于n的方程(n的平方-n-1)n+2次=1的整数解
关于n的方程(n的平方-n-1)n+2次=1的整数解

关于n的方程(n的平方-n-1)n+2次=1的整数解
三种情况
1、
底数n²-n-1=1
(n-2)(n+1)=0
n=2,n=-1
2、
底数n²-n-1=-1且指数是偶数
n(n-1)=0
n=0,n=1
n+2是偶数
n=0
3、
指数为0,底数不等于0
n+2=0,n=-2,满足底数不等于0
所以
n=2,n=-1,n=0,n=-2

设前两位是x
则原来是10x+5
现在是500+x
所以(500+x)-(10x+5)=342
495-9x=342
9x=153
x=17
答:原数是175