作业帮已知函数f(θ)=cos^2θ+2msinθ-2m-2,m∈R若cos^2θ+2msinθ-2m-2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 16:59:06
已知函数f(θ)=cos^2θ+2msinθ-2m-2,m∈R若cos^2θ+2msinθ-2m-2
已知函数f(θ)=cos^2θ+2msinθ-2m-2,m∈R
若cos^2θ+2msinθ-2m-2<0恒成立,求实数m的取值范围
已知函数f(θ)=cos^2θ+2msinθ-2m-2,m∈R若cos^2θ+2msinθ-2m-2
设sinθ=t,则问题转化为：“t^2-2mt+2m+1＞0当-1≤t≤1时恒成立,求实数m的取值范围.”
下面分三种情况讨论,为方便,我们记f(t)=t^2-2mt+2m+1=(t-m)^2-m^2+2m+1
（1）若m＞1,则要想使t^2-2mt+2m+1＞0当-1≤t≤1时恒成立,须且只须
f(1)＞0,即1-2m+2m+1＞0,即2＞0,这显然成立,故m＞1符合要求.
（2）若m＜-1,则要想使t^2-2mt+2m+1＞0当-1≤t≤1时恒成立,须且只须
f(-1)＞0,即1+2m+2m+1＞0,即m＞-1/2,这与前提m＜-1矛盾,故m＜-1不合要求.
（3）若-1≤m≤1,则要想使t^2-2mt+2m+1＞0当-1≤t≤1时恒成立,须且只须
f(m)＞0,即-m^2+2m+1＞0,解得1-√2＜m＜1+√2.与前提结合得1-√2＜m≤1.
综合三种情况得：m的取值范围是m＞1-√2.
cos^2θ+2msinθ-2m-2<0
1-sin^2θ+2msinθ-2m-2<0,
sin^2θ-2msinθ+2m+1>0恒成立,
⊿=(-2m)^2-4(2m+1)<0,
m^2-2m-1<0,
1-√2
已知函数f(x)=cosx·cos(x-θ)-1/2cosθ,其中x∈R,0
已知函数f(x)=sin(2x-π/6)+cos^2x(1)若f(θ)=1求sinθcosθ的值(2)求函数f(x)的单调区间
已知函数f(θ)=cos^2θ+2msinθ-2m-2,m∈R若cos^2θ+2msinθ-2m-2
三角函数!已知函数f(x)=2sin(ωx+θ)+2cos^2(ωx+θ)-1,0
已知函数f(x)是以5为周期的奇函数,f(-3)=4,cosθ=1/2,则f(4cos2θ)的值为
函数f(x)=2SinθCosθ+Sinθ-Cosθ 求该函数的最大值
已知函数f(x)=cos^2(派/4+x)*cos^2(派/4-x),则f(派/12)=
已知函数f(x)=cos^2(pai/4+x)cos^2(pai/4-x),则f(pai/12)等于
已知F（θ）=cos^2θ+cos^2(θ+α)+cos^2(θ+β)问是否满足0
已知f(1+cosx)=cos^2 x,求作函数f(x)的简图
已知函数f(x)=(sinx+cos)^2求f(x)最小正周期
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间
已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域
已知函数f(x)=cosx+cos(x+π/2) 求f的最大和最小值
对函数f(x)=2cos(ωx+θ)求导函数f(x)=2cos(ωx+θ)算是符合函数吗?如何求导
已知函数f(x)=√2cos(x-π/12）,x∈R求f(3/π)的值 2.若cosθ=3/5,θ€(3/2π,2π)求f(θ-π/6)
已知函数f(x)=4sin(π-x)cos(x-2π)若θ∈(0,π) f(θ+π/4)=2/3 求sinθ