如图,在三角形ABC中,∠B=2∠C,试说明AC²=AB²+AB·BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 22:53:20

如图,在三角形ABC中,∠B=2∠C,试说明AC²=AB²+AB·BC
如图,在三角形ABC中,∠B=2∠C,试说明AC²=AB²+AB·BC


如图,在三角形ABC中,∠B=2∠C,试说明AC²=AB²+AB·BC
过a做ad垂直bc于点d.
由勾股定理.ac平方=ad平方+dc平方
=(ab平方-bd平方)+dc平方
=ab平方+(dc-bd)*(dc+bd)
=ab平方+bc*(dc-bd)
又ab*sinb=ac*sinc 角b=2倍的角c 由2倍角公式得 ab*2*sinc*cosc=ac*sinc
化简得ac=2*ab*cosc
而bd=ab*cosb=ab* (2*cosc*cosc-1) dc=ac*cosc = 2*ab*cosc*cosc
代入化简得 dc-bd=ab
由此原命题得证.既是AC的平方=AB的平方+AB乘BC

如图 在三角形abc中,已知∠b=1/2∠a=1/3∠c,ab=8cm,求证:三角形abc为直角三角形 如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B.试说明三角形ABC为直角三角形. 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为D,AB+BD=DC,试说明∠B=2∠C 如图,在三角形ABC中,∠B=2∠C,试说明AC²=AB²+AB·BC 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积 如图,在△ABC中、∠B>∠C,AD为三角形的角平分线如图,在△ABC中、∠B>∠C,AD为三角形的角平分线,AE为高线。试说明∠DAE=1/2(∠B-∠C) 已知,如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线.若∠C>∠B,求证∠DAE=1/2(∠C-∠B) 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 如图,在三角形ABC中,若∠B=∠C,BD=CE,CD=BF,求证90°-1/2∠A=∠EDF 如图9,在三角形ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC.求证∠C=90° 如图,在三角形ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B 如图,在RT三角形ABC中,∠C=90度,AB=2AC,求∠A,∠B的度数 如图在rt三角形abc中,∠c=90°.ad平分∠bac且2dc=bd求∠b的度数 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,AE平分角BAC,则有∠DAE=1/2(∠C-∠B),请说明理由 如图,在三角形ABC中,∠C=2∠B.求证:AB的平方-AC的平方=AC乘BC图就是个钝角三角形 如图,已知:在三角形ABC中,∠B=2∠C,延长BA到D,使AD=AB,DE⊥BC,求证CE=AD