如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC⊥BD,若AD+BC=根号2,求（1）对角线AC的长（2）梯形ABCD的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 08:09:34

如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC⊥BD,若AD+BC=根号2,求（1）对角线AC的长（2）梯形ABCD的面积.
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC⊥BD,若AD+BC=根号2,求（1）对角线AC的长（2）梯形ABCD的面积.

如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC⊥BD,若AD+BC=根号2,求（1）对角线AC的长（2）梯形ABCD的面积.
1,设AC与BD的交点为O点
∵AB=CD
∴∠ABC=∠DCB
那么：∵1,AB=CD
2,∠ABC=∠DCB
3,BC=BC
∴△ABC全等于△DCB
∴∠BAC=∠BDC
在直角△AOB与直角△DOC中,
AB=CD,
∠BAC=∠BDC
∴△AOB全等于△DOC
∴AO=OD,BO=OC,
∴三角形AOD与三角形BOC为等腰直角三角形.
∴AO=AD/√2,OC=BC/√2,
∴AC=AO+OC=AD/√2+BC/√2=（AD+BC）/√2=1
同理可以得出：BD=1
2,梯形ABCD的面积等于三角形ABC的面积+三角形ADC的面积
即：S=AC*BO/2+AC*OD/2=AC*(BO+OD)/2=AC*BD/2=1*1/2=0.5

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形如图,已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=3,BD=BC=5 求证：梯形ABCD的腰AB的长如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD,AC=BC,图中有多少个等腰三角形 ?如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1, 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形abcd中,ad‖bc,ab=dc=ad,bc=ac,求该梯形中各内角的度数 2008苏州如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6, 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,BD⊥CD,求∠C 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,DE‖AB,△CDE的周长为36cm,AD=6cm.求梯形ABCD的周长如图,梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,设梯形ABCD面积为a²求梯形高如图,在梯形ABCD中,AD‖BC AB=5 AD=2 BC=8 CD=2求梯形的面积如图,在梯形ABCD中,AD‖BC AB=5 AD=2 BC=8 CD=2求梯形的面积如图,在梯形ABCD中,AD‖BC AB=5 AD=2 BC=8 CD=2求梯形的面积如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC=17,AD=10,BC=20,求梯形的腰长已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC垂直BD,AD=6,BC=8,则梯形的高为如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线,点E在AB上,若AD:BC=1:3, 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形.