在菱形ABCD中,角ABC=120度,E是AB边上的中点,P是AC边上一动点,PB+PE的最小值是根号下3,求AB的值?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 05:02:39

在菱形ABCD中,角ABC=120度,E是AB边上的中点,P是AC边上一动点,PB+PE的最小值是根号下3,求AB的值?
在菱形ABCD中,角ABC=120度,E是AB边上的中点,P是AC边上一动点,PB+PE的最小值是根号下3,求AB的值?

在菱形ABCD中,角ABC=120度,E是AB边上的中点,P是AC边上一动点,PB+PE的最小值是根号下3,求AB的值?
设F是AD边上的中点,则可得出三角形AFP与三角形AEP全等,故FP=EP,则PB+PE=PB+FP,
所以当PB与FP在一条直线上时PB+FP最小.
即FB=根号3,角ABC=120度,故角A=60度,可得出三角形AFB为直角三角形,
由此得出AB/FB=sin60度,解得AB=2

∠ABC=120° ∠BCD=∠BAD=60° AB=AD △ABD是等边三角形 E是中点 B关于AC的对称点是D 连接DE DE与AC交与P Pb =PD DE的长就是PB+PE的最小值是根号下3 设AE=x，AD=2x ，DE⊥AB x=1 AB=2

3-gen3

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AB=2
连接DE，交AC于P（动点P，请无视那张图），因为DP=PB（全等），所以DE就是PE+PB的最小值，LZ应该明白吧（因为此时PE+PB的长度等于DE，而DE是一条线段，两点之间线段最短，如果是别的情况，则没有线段DE，所以就不是最小值）因为DA=DB（三角形DBA为等边三角形，因为两个角等于60°）E为AB中点，三线合一可证——DE⊥AB，又因为∠DAB是60°（LZ自己证吧，因为那个菱形的邻角互补，所以……）所以∠ADE=30°，在30、60、90的直角三角形中AE：DE：AD=1：根号3：2，所以AE=根号3分之DE，DE=根号3（DE=（PE+PB）的最小值），所以AE=1，因为E是AB中点，∴AB=

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在菱形ABCD中,角ABC=120度,对角线AC=6,则菱形的周长是—— 已知：在菱形ABCD中,角ABC=120度,做BE垂直AD,垂足为E.求证：AE=ED. 如图,在菱形abcd中,角abc=120度,作be垂直于ad,垂足为点e.求证:ae=de 在菱形ABCD中,E是AB中点,DE垂直于AB,AB=2,求角ABC的度数和菱形ABCD的面积理由要在菱形ABCD中,DE⊥AB于E,角ABC=3角A,DE=5,求AB. 在菱形ABCD中,角ABC=120°,BD=8厘米,求菱形的周长在菱形ABCD与菱形EFGH中角A=角E.这两个菱形相思吗为什么在菱形ABCD与菱形EFGH中角A=角E.这两个菱形相思吗为什么在菱形ABCD中角ABC=60度E是对角线AC上一点F是线段BC延长线上一点在菱形ABCD中角ABC=60度,则AC:AB= 在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE垂直AB,AB等于4,求角ABC的度数,菱形ABCD的面积在菱形ABCD中,E是AB中点,且DE⊥AB,AB=4,求∠ABC的度数.②菱形ABCD的面积. 在边长为a的菱形ABCD中,角ABC=60度,PC垂直面ABCD.E,F分别是PA和AB的中点.求:EF//平面PBC,2):求E到...在边长为a的菱形ABCD中,角ABC=60度,PC垂直面ABCD.E,F分别是PA和AB的中点.求:EF//平面PBC,2):求E到平面PBC的距在菱形ABCD中,角DAB=120度,点E平分DC,点E在BD上,且BE+PC=1,那么边长最大值为多少? 在菱形ABCD中,角DAB=120度,点E平分DC,点E在BD上,且BE+PC=1,那么边长最大值为多少? 已知菱形ABCD中,角ABC=120度,试问：三角形ABD是等边三角形吗?为什么? 这是一道数学证明题已知：在菱形ABCD中,角ABC=120度.作BE垂直于AD.垂足为E.求证：AE=ED. 在菱形ABCD中,AD =8,角ABC=120度,E是BC的中点,P为对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是多少? 在菱形ABCD中,角ABC=120度,E是AB边上的中点,P是AC边上一动点,PB+PE的最小值是根号下3,求AB的值?