如图,ABCD-A1B1C1D1是正方体.求证（1）BD⊥平面AA1C；（2）A1C⊥平面BC1D.图：

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:11:43

如图,ABCD-A1B1C1D1是正方体.求证（1）BD⊥平面AA1C；（2）A1C⊥平面BC1D.图：
如图,ABCD-A1B1C1D1是正方体.求证（1）BD⊥平面AA1C；（2）A1C⊥平面BC1D.
图：

如图,ABCD-A1B1C1D1是正方体.求证（1）BD⊥平面AA1C；（2）A1C⊥平面BC1D.图：
因为：ABCD-A1B1C1D1是正方体
所以：AA1垂直于面ABCD
又：BD包含于面ABCD
所以：AA1垂直于BD
又四边形ABCD为正方形
所以：BD垂直于AC
又：AC,AA1包含于面AA1CC1
所以：BD垂直于面AA1CC1
因为：ABCD-A1B1C1D1是正方体
所以：A1C在面BB1CC1与面ABCD上的射影为B1C,AC
又：AC垂直于BD,B1C垂直于BC1
所以：AC垂直于BD及BC1
又：BD,BC1包含于面BC1D
所以：A1C垂直于面BC1D

1. ABCD是正方形—BD⊥AC(1)
ABCD是正方形—AA1⊥面ABCD—BD⊥AA1(2)
由（1）（2）BD⊥平面AA1C
2. BD⊥平面AA1C—A1C⊥BD
之后就按照我第一小题的做法，想办法找到两个线线垂直（一条直线⊥一个面内的两条相交的直线）得出线面垂直，就行了，试试吧
“—”表示为推出...

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1. ABCD是正方形—BD⊥AC(1)
ABCD是正方形—AA1⊥面ABCD—BD⊥AA1(2)
由（1）（2）BD⊥平面AA1C
2. BD⊥平面AA1C—A1C⊥BD
之后就按照我第一小题的做法，想办法找到两个线线垂直（一条直线⊥一个面内的两条相交的直线）得出线面垂直，就行了，试试吧
“—”表示为推出

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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1中点 求证：平面C1BD⊥平面BDE 如图,ABCD-A1B1C1D1是正方体.求证（1）BD⊥平面AA1C；（2）A1C⊥平面BC1D.图： 如图,E、F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1棱B1C1,C1D1的中点,证明：四边形BEFD是梯形. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形BCC1B1的中心,求证A1C⊥平面AB1D1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点,求证：BD1//平面C1DE 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点,求证：A1C平行平面BDE 正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图 如图,ABCD-A1B1C1D1是正方体（ABCD四个点在下面） 试画出图中有阴影的平面(A1C1B)和平面ABCD的交线 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证A1C⊥平面AB1D1如题-、-求速度 如图,ABCD-A1B1C1D1是正方体,若过A,C,B1三点的平面与底面 A1B1C1D1的交线如图,ABCD-A1B1C1D1是正方体,若过A,C,B1三点的平面与底面 A1B1C1D1的交线为l,则l与AC的关系是? 如图,设M是正方体ABCD－A1B1C1D1棱BB1的中点,试作出平面A1C1M与平面ABCD的交线 如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD对角线的交点.求证：（1）C1O//面AB1D1（2）A1C垂直面AB1D1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,A1D1的中点则EF与平面ABCD所成的角的大小是 如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC1的中点,求直线DE与平面ABCD所成角 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点 如图,已知正方体ABCD－A1B1C1D1,求证：平面B1AC⊥平面B1BDD1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,如图6-5,求证:平面AB1D1平行CB1D 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C..