直角坐标平面上的点p到F(2,0)的距离比它到直线x+4=0的距离小2则点p的轨迹方程是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 09:16:42

直角坐标平面上的点p到F(2,0)的距离比它到直线x+4=0的距离小2则点p的轨迹方程是?
直角坐标平面上的点p到F(2,0)的距离比它到直线x+4=0的距离小2则点p的轨迹方程是?

直角坐标平面上的点p到F(2,0)的距离比它到直线x+4=0的距离小2则点p的轨迹方程是?
设：P点坐标为(x,y)
则
点P到F(2,0)的距离=√[(x-2)²+y²]
点P到直线x+4=0的距离=|x+4|
由题知,
√[(x-2)²+y²]=|x+4|-2
因为,|x+4|-2≥0
所以,
1.x≤-6,√[(x-2)²+y²]=-x-6
平方得,y²=16x+32,(由于16x+32≥0,x≥-2,矛盾,舍去)
2.x≥-2,√[(x-2)²+y²]=x+2
平方得,y²=8x
综上,点P的轨迹方程是y²=8x

sqrt[(x-2)^2+y^2]=|x+4|-2;
两边平方化简
y^2-12x-16+4|x-4|=0;
x>=-4时，y^2+8x=0;
x<-4时, y^2-16x-32=0

设P(x,y)
点P到F(2,0)的距离=√[(x-2)²+y²]
点P到直线x+4=0的距离=|x+4|
√[(x-2)²+y²]=|x+4|-2
x≥-4时化简得y²=8x
x＜-4时化简得y²=16x+32

(1/2)已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)距离比它到直线x=-2的距离小1.(1)求动点P的轨迹方程.(2)直...(1/2)已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)距离比它到直线x=-2的距离小1.(1)求动点P的轨迹方 直角坐标平面上的点p到F(2,0)的距离比它到直线x+4=0的距离小2则点p的轨迹方程是? 已知直角坐标平面上一动点P到点F（1,0）的距离比它到直线X＝－2的距离小1.求动点P的轨迹 在平面直角坐标中,点p（3,2）到原点的距离是? 已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)的距离比它到直线x=-2的距离小11,求动点P的轨迹方程2、直线l过点A(-1,0)且与点P的轨迹交于不同的两点M.N,若三角形MFN的面积为4,求直线l的方程 已知直角坐标平面上一动点p到点f（1,0）的距离比它到直线x=-2的距离小1 求动点p的轨迹方程直线l过点a（-1，0）且与点p的轨迹交于不同的两点m,n若三角形mfn的面积为4，求直线l的方程 直角坐标平面内的点P(x,y)到x轴的距离为 点p(x,y)是直角坐标平面xoy上的一个动点,点p到直线x=8的距离等于它到点M(2,0）的距离1 动点P的轨迹C的方程,并指出是何种圆锥曲线2 曲线C关于直线x=8的对称轴D的方程及曲线D的焦点坐标 平面上的动点P到定点F(1,0)的距离比P到y轴的距离大1,求动点P的轨迹方程 1.两条直线相交于一点,到这两条直线距离相等的点的轨迹2.在直角坐标平面内有A（3,-2）、B（-3,4）两点,且在x 轴上有一点P,P点到B点的距离是它到A点距离的两倍,则P点的坐标为 二诊中!在直角坐标平面内y轴右侧的一动点p到点(1/2,0)的距离比它到y轴的距离大1/2,求动点p的轨迹c方称 直角坐标平面内的一点P到两坐标轴的距离相等,且到两坐标轴的距离之和为十六,求P点坐标. 若直角坐标平面内一点到x轴和y轴的距离分别是根号3,2,则点p的坐标是? 在直角坐标平面上给定一曲线y^2=2*x1、设A的坐标（2/3,0),求,求曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离PA.2、设A的坐标（a,0),求,求曲线上的点到点A的距离的最小值d并写出d=f(a）的表达式. 在直角坐标平面内y轴右侧的一动点P到点(1/2,0)的距离比它到y轴距离大1/2求动点P的轨迹C的方程 1.已知：（1）直角坐标平面内,A(1,√3),B(-2,0),C(4,0),这三点构成三角形ABC,求BC边上的高AD（2）角ABC的度数2.在直角平面坐标内有一点P,P到连坐标轴距离相等,且点P到两点A(-1,3)、B(2,4)距离相等,求 在直角坐标平面内y轴右侧的一动点P到点（1/2,0）的距离比它到y轴的距离大1/2求动点P的轨迹C的方程设Q为曲线C上的一个动点,点B,C在y轴上,若三角形QBC为圆（x-1)^2+y^2=1的外切三角形,求三角形QBC 在直角坐标平面内y轴右侧的一动点P到点（1/2,0）的距离比它到y轴的距离大1/2.求动点P的轨迹C的方程设Q为曲线C上的一动点,点B,C在y轴上,若三角形QBC为圆（x-1）^2+y^2的外切三角形,求三角形QBC