已知抛物线y=x^2-4与直线y=x+2.求抛物线在焦点处的切线方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:01:05

已知抛物线y=x^2-4与直线y=x+2.求抛物线在焦点处的切线方程.
已知抛物线y=x^2-4与直线y=x+2.求抛物线在焦点处的切线方程.

已知抛物线y=x^2-4与直线y=x+2.求抛物线在焦点处的切线方程.
y=x+2带入抛物线
x+2=x^2-4
x^2-x-6=0
x=-2 or x=3
y=0 or y=5
设切线方程分别为
y=k(x+2)
y-5=k(x-3)
把y=k(x+2)带入抛物线
k(x+2)=x^2-4
x^2-kx-2k-4=0
因为相切,所以判别式=0
所以 k^2+4(2k+4)=0
k^2+8k+16=0
k=-4 所以切线为 y=-4(x+2)
同理 把y-5=k(x-3)带入抛物线
k(x-3)+5=x^2-4
x^2-kx+3k-9=0
k^2-12k+36=0
k=6 切线为 y-5=6(x-3)

Y=-2X-4和Y=2X-1

由题意得焦点为(3,5)或(-2,0).设切线方程为Y=kX+5-3k或Y=kX+2k,与y=x^2-4进行连理，令b^2-4ac=0.
得K＝6或－4，所以方程为Y=6X-13,Y=-4X-8

已知抛物线Y^2=X与抛物线Y=-X^2+4X+2关于直线L对称,则直线L的方程是 已知直线x-y+2=0与抛物线y²=4x,试判定直线与抛物线的位置关系 11、已知抛物线y^2=x 与抛物线y= -x^2+4x-2 关于直线l对称,则直线l 的方程是已知抛物线y^2=x 与抛物线y= -x^2+4x-2 关于直线l对称,则直线l 的方程是 与抛物线y^2=4x关于直线x=y对称的方程是 直线y=x+2与抛物线y=4-x平方所成图形面积 已知直线y=x-2与抛物线y与抛物线y平方=2x相交与点A,B.求证OA垂直OB 已知抛物线y=1/4x~2和直线y=ax+1无论a取何值,抛物线与直线必有两个不同交点. 已知抛物线Y=4X^2与直线y=kx-1有唯一交点,求k的值. 已知抛物线y=x平方-4与直线y=x+2,求1两曲线的交点,2抛物线在交点处的切线方程 已知抛物线y=(x-2)²的顶点为C点,直线y=2x+4与抛物线交A,B,试求S△ABC 已知抛物线y=x^2-4与直线y=x+2.求抛物线在焦点处的切线方程. 与抛物线x^2=4y关于直线x+y=0对称的抛物线的焦点坐标 已知抛物线y=2x平方和直线y=4x （1）求此抛物线与直线所围成图形的面积（2）求此抛物线的平行于上直线的切线方程 已知抛物线y=ax+bx-1的对称轴是x=1,最高点在直线y=2x+4上.求与直线的交点坐标. 已知抛物线y=ax²＋bx-1的对称轴是x=1,其最高点在直线y=2x+4上.求抛物线解析式与抛物线与直线的交点 已知抛物线y=ax^2+bx-1的对称轴为x=1,最高点在直线y=2x+4上,求抛物线与直线y=2x+4的交点坐标 已知抛物线C:y=x²-2x+4和直线l:y=-2x+8,直线y=kx（k＞0）与抛物线C交于…… 已知抛物线y=x²+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值急